剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 10- I 斐波那契数列

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1、题干


斐波那契数列

写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项(即 F(N))。斐波那契数列的定义如下:

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。

 

示例 1:

输入:n = 2
输出:1
示例 2:

输入:n = 5
输出:5
 

提示:

0 <= n <= 100
通过次数190,890提交次数552,092


2、递归法

算法流程:

  • 转移方程:即对应数列定义 f(n + 1) = f(n) + f(n - 1);
  • 初始状态: 即初始化前两个数字;
  • 返回值: 即斐波那契数列的第 n 个数字。
//面试题10- I. 斐波那契数列
//标准做法
class Solution 
public:
	int fib(int n) 
		int a = 0, b = 1, c = 0;
		for (int i = 0; i < n; ++i)
		
			a = b, b = c;
			c = (a + b) % 1000000007;
		
		return c;
	
;

//long long 更佳

4、复杂度

/*
时间复杂度O(n), 迭代n次
空间复杂度O(1)
*/

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https://leetcode-cn.com/u/tefuirnever/

https://blog.nowcoder.net/wsguanxl

https://mp.weixin.qq.com/s/bDwxwQfZytIx4mAn8eK20Q

https://www.zhihu.com/people/tefuirnever_-.-

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