常见排序算法及Java实现

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了常见排序算法及Java实现相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

先上个总图↓:

 

①、直接插入排序

插入排序(Insertion Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,通常采用in-place排序(即只需用到O(1)的额外空间的排序),因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。 

步骤: 

1、从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序 

2、取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描 

3、如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置 

4、重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置 

5、将新元素插入到该位置中 

6、重复步骤2 

排序效果: 

插入排序

/*
插入排序
 */
private static <T extends Comparable<? super T>> void insertSort(T[] a) {
    for (int i = 1; i < a.length; i++) {
        T tmp = a[i];
        int j = i;
        for (; j > 0 && tmp.compareTo(a[j - 1]) < 0; j--) {
            a[j] = a[j - 1];
        }
        a[j] = tmp;
    }
}

②、希尔排序

希尔排序,也称递减增量排序算法,是插入排序的一种高速而稳定的改进版本。 

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的:  

1、插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时, 效率高, 即可以达到线性排序的效率  

2、但插入排序一般来说是低效的, 因为插入排序每次只能将数据移动一位 

排序效果: 

/*
希尔排序
 */
private static <T extends Comparable<? super T>> void shellSort(T[] a) {
    for (int gap = a.length / 2; gap > 0; gap = gap == 2 ? 1 : (int) (gap / 2.2)) {
        for (int i = gap; i < a.length; i++) {
            T tmp = a[i];
            int j = i;
            for (; j >= gap && tmp.compareTo(a[j - gap]) < 0; j -= gap)
                a[j] = a[j - gap];
            a[j] = tmp;
        }
    }
}

③、选择排序

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,然后放到排序序列末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。 

排序效果: 

/*
选择排序
 */
private static <T extends Comparable<? super T>> void selectSort(T[] a) {
    int minIndex;
    T temp;
    for (int i = 0; i < a.length; i++) {
        minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
            if (a[j].compareTo(a[minIndex]) < 0)
                minIndex = j;
        }
        if (minIndex != i) {
            temp = a[i];
            a[i] = a[minIndex];
            a[minIndex] = temp;
        }
    }
}

④、堆排序

堆积排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。  

排序效果:

 

/*
堆排序
 */
public void heapSort(int[] arr) {
    int len = arr.length;
    int[] a = new int[len + 1];
    a[0] = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        a[i + 1] = arr[i];
    }
    int[] ans = sort(a, len + 1);

    //copy the answer
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        arr[i] = ans[i + 1];
    }
}

private int[] sort(int[] arr, int len) {
    int index ;
    int[] ans = arr;
    for (int i = len; i > 0; i--) {
        index = (i - 1) / 2;
        ans = buildHeap(ans, index, i);
        if ((i - 1) > 0 && ans[1] > ans[i - 1]) {
            swap(ans, 1, i - 1);
        }
    }
    return ans;
}

//建大顶堆
private int[] buildHeap(int[] arr, int parent, int len) {
    int left, right;
    while (parent > 0) {
        left = 2 * parent;
        right = left + 1;
        if (right < len) {
            if (arr[parent] < arr[right]) {
                swap(arr, parent, right);
            }
        }
        if (left < len) {
            if (arr[parent] < arr[left]) {
                swap(arr, parent, left);
            }
        }
        parent--;
    }
    return arr;
}

private void swap(int[] arr, int a, int b) {
    arr[0] = arr[a];
    arr[a] = arr[b];
    arr[b] = arr[0];
}

 

⑤、冒泡排序

冒泡排序(Bubble Sort,台湾译为:泡沫排序或气泡排序)是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。  

步骤:  

1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。  

2、对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。  

3、针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。  

4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。  

排序效果: 

 

/*
冒泡排序
 */
public static <T extends Comparable<? super T>> void bubSort(T[] a) {
    T temp;
    for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < a.length - 1 - i; j++) {
            if (a[j].compareTo(a[j + 1]) > 0) {
                temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

⑥、快速排序

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下,排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快,因为它的内部循环(inner loop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来,且在大部分真实世界的数据,可以决定设计的选择,减少所需时间的二次方项之可能性。  

步骤:  

1、从数列中挑出一个元素,称为 “基准”(Pivot),  

2、重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。  

3、递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。  

排序效果: 

/*
快速排序
 */
public static <T extends Comparable<? super T>> void quickSort(T[] a) {
    quickSort(a, 0, a.length - 1);
}

private static <T extends Comparable<? super T>> void quickSort(T[] a, int low, int high) {
    int i, j;
    T choosen;
    if (low > high)
        return;
    i = low;
    j = high;
    choosen = a[j];
    while (i < j) {
        while (i < j && a[i].compareTo(choosen) <= 0)
            i++;
        if (i < j)
            a[j--] = a[i];
        while (i < j && a[j].compareTo(choosen) >= 0)
            j--;
        if (i < j)
            a[i++] = a[j];
    }
    a[j] = choosen;
    quickSort(a, low, i - 1);
    quickSort(a, i + 1, high);
}

⑦、归并排序

归并排序(Merge sort,也称:合并排序)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。 

步骤:  

1、申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列  

2、设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置  

3、比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置  

4、重复步骤3直到某一指针达到序列尾  

5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾  

排序效果: 

/*
归并排序
 */
private static <T extends Comparable<? super T>> void mergeSort(T[] a) {
    T[] temp = (T[]) new Comparable[a.length];
    mergeSort(a, temp, 0, a.length - 1);
}

private static <T extends Comparable<? super T>>
void mergeSort(T[] a, T[] temp, int left, int right) {
    if (left < right) {
        int center = (left + right) / 2;
        mergeSort(a, temp, left, center);
        mergeSort(a, temp, center + 1, right);
        merge(a, temp, left, center + 1, right);
    }
}

private static <T extends Comparable<? super T>>
void merge(T[] a, T[] temp, int leftPos, int rightPos, int rightEnd) {
    int leftEnd = rightPos - 1;
    int tempPos = leftPos;
    int numElements = rightEnd - leftPos + 1;
    while (leftPos <= leftEnd && rightPos <= rightEnd) {
        if (a[leftPos].compareTo(a[rightPos]) <= 0)
            temp[tempPos++] = a[leftPos++];
        else
            temp[tempPos++] = a[rightPos++];
    }
    while (leftPos <= leftEnd)
        temp[tempPos++] = a[leftPos++];
    while (rightPos <= rightEnd)
        temp[tempPos++] = a[rightPos++];
    for (int i = 0; i < numElements; i++, rightEnd--)
        a[rightEnd] = temp[rightEnd];
}

 

 

 

 

 

THE END.

以上是关于常见排序算法及Java实现的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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