利用DFS解决太平洋大西洋水流问题

Posted 2023-02-14 &小小白&

二十五、太平洋大西洋水流问题

25.1、题设要求

  有一个 m × n 的矩形岛屿，与 太平洋 和 大西洋 相邻。 “太平洋” 处于大陆的左边界和上边界，而 “大西洋” 处于大陆的右边界和下边界。

  这个岛被分割成一个由若干方形单元格组成的网格。给定一个 m x n 的整数矩阵 heights ， heights[r][c] 表示坐标 (r, c) 上单元格 高于海平面的高度 。

  岛上雨水较多，如果相邻单元格的高度 小于或等于 当前单元格的高度，雨水可以直接向北、南、东、西流向相邻单元格。水可以从海洋附近的任何单元格流入海洋。

  返回网格坐标 result 的 2D 列表 ，其中 result[i] = [ri, ci] 表示雨水从单元格 (ri, ci) 流动 既可流向太平洋也可流向大西洋 。

示例 1：

输入: heights = [[1,2,2,3,5],[3,2,3,4,4],[2,4,5,3,1],[6,7,1,4,5],[5,1,1,2,4]]
输出: [[0,4],[1,3],[1,4],[2,2],[3,0],[3,1],[4,0]]

示例 2：

输入: heights = [[2,1],[1,2]]
输出: [[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]]

提示：

m == heights.length
n == heights[r].length
1 <= m, n <= 200
0 <= heights[r][c] <= 105

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/pacific-atlantic-water-flow

25.2、解题思路

  先利用DFS将单元格按照沿岸的网格往里面的单元格遍历,往下一层比选中的最外面的单元格的值大于或者等于的单元格依次进入,并将进入的单元格加相应的数值(如果是从太平洋沿岸过来的,加10;如果是从大西洋沿岸过来的,加100),最后统计加起来为110的单元格并输出地址即可.

25.3、算法

class Solution 
    int[][] heights;
    int[][] dir = 1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1;
    int row;
    int col;
    Set<String> pacificVisited = new HashSet<>();
    Set<String> atlanticVisited = new HashSet<>();
    int[][] matrix;

    public List<List<Integer>> pacificAtlantic(int[][] heights)
        //定义行和列的大小
        row = heights.length;
        col = row == 0 ? 0 : heights[0].length;
        matrix = new int[row][col];
        this.heights = heights;

        //如果和太平洋相连加10,如果和大西洋相连加100
        for (int i = 0; i < row; i++) 
            dfs(i, 0, 10);
            dfs(i, col - 1, 100);
        

        for (int j = 0; j < col; j++) 
            dfs(0, j, 10);
            dfs(row - 1, j, 100);
        

        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < row; i++) 
            for (int j = 0; j < col; j++) 
                if (matrix[i][j] == 110)
                    //list下的of函数是JDK9之后才支持的
                    result.add(List.of(i, j));
                
            
        
        return result;
    

    private void dfs(int i,int j,int offSet)
        //如果不在范围内,直接return
        if (!isInRange(i, j))
            return;
        

        //判断是否被访问
        String symbol = i + "@" + j;
        //如果访问过
        if (contains(symbol, offSet))
            return;
        

        matrix[i][j] += offSet;
        add(symbol, offSet);

        for (int k = 0; k < 4; k++) 
            int newX = i + dir[k][0];
            int newY = j + dir[k][1];
            //保证可以从高流到低
            if (isInRange(newX, newY) && heights[newX][newY] >= heights[i][j])
                String str = newX + "@" + newY;
                //判断是否访问过此地址
                if (contains(str,offSet))
                    continue;
                
                dfs(newX, newY, offSet);
            
        
    

    //通过不同的索引量来知道最后加入到那个海洋里
    private void add(String symbol, int offset)
        if (offset == 10)
            pacificVisited.add(symbol);
        else 
            atlanticVisited.add(symbol);
        
    

    //通过不同的索引量来知道在那个海洋去包含
    private boolean contains(String symbol,int offset)
        if (offset == 10)
            return pacificVisited.contains(symbol);
        else 
            return atlanticVisited.contains(symbol);
        
    

    //判断是否在边界
    private boolean isInRange(int i,int j)
        return i >= 0 && j >= 0 && i < row && j < col;
    

参考视频：B站up主郭郭 wg