八皇后Java算法

Posted 2020-08-10

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法

public class Queen{


private int[] column;

//右上至左下是否有皇后

private int[] rup;

//左上至右下是否有皇后

private int[] lup;

private int[] queen;

private int num;

public Queen(){

column=new int[8+1];

rup=new int[(2*8)+1];

lup=new int[(2*8)+1];

for(int i=1;i<=8;i++)

column[i]=0;

for(int i=1;i<=(2*8);i++)

rup[i]=lup[i]=0;  //初始定义全部无皇后

queen=new int[8+1];

}

public void backtrack(int i){

if(i>8){

showAnswer();

}else{

for(int j=1;j<=8;j++){

if((column[j]==0)&&(rup[i+j]==0)&&(lup[i-j+8]==0)){

//若无皇后

queen[i]=j;

//设定为占用

column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+8]=1;

backtrack(i+1);  //循环调用

column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+8]=0;

}

}

}

}

protected void showAnswer(){

num++;

System.out.println("\n解答"+num);

for(int y=1;y<=8;y++){

for(int x=1;x<=8;x++){

if(queen[y]==x){

System.out.print("Q");

}else{

System.out.print(".");

}

}

System.out.println();

}

}

public static void main(String[]args){

Queen queen=new Queen();

queen.backtrack(1);

}

}