点到超平面的距离

Posted 2023-02-28 各种控恩恩恩

这是高中时候的基础数学，然而也是比较重要的一个知识点，在很多地方都会用到，在基于超平面分类算法中，向量空间中任意一点到超平面的距离也是一个基础知识点

平面的一般式方程

Ax +By +Cz + D = 0

其中n = (A, B, C)是平面的法向量，D是将平面平移到坐标原点所需距离（所以D=0时，平面过原点）

向量的模（长度）

给定一个向量V（x, y, z),则|V| = sqrt(x * x + y * y + z * z)

向量的点积（内积）

给定两个向量V1(x1, y1, z1)和V2(x2, y2, z2)则他们的内积是

V1V2 = x1x2 + y1y2 + z1z2

点到平面的距离

有了上面的准备知识，则求点到直线的距离不再是难事，有图有真相

如果法相量是单位向量的话，那么分母为1

来源：http://blog.csdn.net/shenxiaoming77/article/details/24578725