中心扩展法

Posted 2023-02-06 戚焱

题目:

https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring/

目的

求回文子串

由于我们事先无法确定最长回文子串的长度奇偶性，所以每次扩展都要取两次中心点，再取两者的扩展结果中长度较大的那个。代码如下，比较容易理解。

中心拓展法就是从中间向外拓展，用两个指针l和r，分别向前和向后遍历，如果两个指针的值不同，则停止遍历，如果相同，则代表一个回文字符串的诞生，继续遍历，直到边界。

注意：这里有一个需要注意的地方，就是字符串长度可以是奇数也可以是偶数
当回文串长度为奇数时，对称中心是具体的字符，如 “abababa”

但是当回文串长度为偶数时，对称中心会位于两个字符的间隙，如 abaaba -> aba|aba

以下标3来看，第一个字符串abababa的值为b
第一个字符串第一个应比较的应该为[a,a]，跳过其本身，因为字符串长度为奇数，其本身无需比较。

以下标2来看，第二个字符串abaaba的值为a。
第二个字符串第一个应比较的应该为[a,a]，其本身并不能跳过，因为字符串长度为偶数，其本身需要比较。若字符串为ababba，则不是回文串了。

代码

class Solution 
    public String longestPalindrome(String s)
    	if(s == null || s.length() == 0)
            return "";
        
        
 	    // 数组第一位记录起始位置，第二位记录结束位置，第三位记录长度(单侧)
        int[] res = new int[3];
        
        for(int i = 0;i < s.length();i++)
            int[] odd = expand(s,i,i);
            int[] even = expand(s,i,i+1);    
            int[] max = odd[2] > even[2] ? odd : even;
        	if(max[2]>res[2])
                res = max;
            
        
        return s.substring(res[0],res[1]+1);
    

    
    private int[] expand(String s,int l,int r)
    	while( l >= 0 && r < s.length() && s.charAt(l) == s.charAt(r))
            l--;
            r++;
        
        l++;
        r--;
    	return  new int[]l,r,r-l;