2021 ICPC上海 K.Circle of Life（构造）

Posted 2023-02-05 lwz_159

题目描述

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题目分析

$构造题难就难在能不能想到一种符合题目要求的构造方法，想到ac，想不到白给。$

$本题的构造字符串为0110011001（01后面接10，10后面接01即可）$

$这样字符串只要2秒即可恢复原位$
$如：0110011001->1001100110->0110011001$

$用这种方法即可解决所有n为偶数的情况。下面我们再来考虑n为奇数的情况。$
$为了解决n为奇数的情况，我们可以将字符串拆分为为一奇一偶两部分，偶数长度部分直接用上述方法进行构造。$$而对于奇数长度部分，我们则需要再构造一个字符串，使其也能在2秒内复原。$

$这里我用的方法是：010+偶数部分（偶数部分一定要用10开头）$

$这样在第一秒时，字符串会变为：100(第3位会与偶数部分开头的1相撞，因此还是为0)+偶数部分$
$第二秒：010+偶数部分（第二秒即可成功复原）$

代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<LL,LL>
#define PDD pair<double,double>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N=1e5+5,mod=998244353;
int main()

	int n;
	scanf("%d",&n);
	if(n==1||n==3) puts("Unlucky");
	else 
		if(n&1)			//先将n转换为偶数
        
            printf("010");		//构造的奇数部分
            n-=3;
        
		n>>=1;
		for(int i=0;i<n;i++)	//构造偶数部分
			if(i&1) printf("01");
			else printf("10");
	
	return 0;