(leetcode)2470. 最小公倍数为 K 的子数组数目

Posted 2023-01-25 issue是fw

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题意

求有多少子数组的lcm为k.

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以r为右端点, 左端点l取[1,r]可以得到r个lcm

这r个lcm按顺序一定是不增的, 相同的lcm的左端点是连续的.

考虑加入a[r+1]后, 满足lcm=k的左端点有多少.

这样其实不需要对左边的r个lcm去一一计算, 只需要从中计算不重复且为k的因子的那些

这样的lcm不会很多.

所以可以一直维护这个集合, 这样新加入一个数, 只需要和左边log级别的lcm运算求新增即可

在实现的时, 由于我们维护的Lcm集合不减, 且为k的因子, 所以每次只需要看第一个最大的lcm是否是k计算答案即可, 时间复杂度O(nlog(k) )

func gcd(a,b int) int
    if b==0
        return a
    
    return gcd(b,a%b)


func subarrayLCM(nums []int, k int) int 
    type result struct
        lcm int
        i int
    
    ans := 0
    var a []result
    i0 := -1
    for i,x := range nums 
        if k%x>0
            a = nil
            i0 = i
            continue
        
        for j,p := range a
            a[j].lcm = p.lcm/gcd( p.lcm,x )*x
        
        a = append( a,resultx,i )
        j := 0
        for _,q := range a[1:]
            if a[j].lcm != q.lcm
                j++
                a[j] = q
            else
                a[j].i = q.i
            
        
        a = a[:j+1]
        j = len( a )+1
        for id,x := range a
            if x.lcm<=k
                j = id
                break
            
        
        a = a[j:]
        if a[0].lcm == k
             ans += a[0].i-i0
        
    
    return ans