程序设计基础实例大全（1.迭代法）

Posted 2022-12-26 海岛Blog

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程序设计最为常用的计算方法有枚举（Enumeration）、递推和递归（Recursion）等。暴力搜索（Brute-­force search）属于枚举法。

迭代法（Iteration）也是最为常用的一种方法。

迭代法
1.1 阶乘之和
问题描述

计算S=1!+2!+…+n!

输入

一个正整数n，满足1≤n≤10。

输出

阶乘之和S的值。

样例输入

3

样例输出

9

解题程序

/* PB1.1 求阶乘和 */
#include <stdio.h>
int main(void)

int n, a = 1, sum = 0;
scanf(“%d”, &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
a *= i, sum += a;
printf(“%d\\n”, sum);
return 0;

1.2 数列求和
问题描述

计算S=1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/100之和。

输入

无。

输出

数列前100项之和S，小数点保留3位。

样例输入

无

样例输出

0.688

解题说明

这个题计算数列的前100项之和，解题程序代码很容易改成根据指定的项数n，计算数列之和。

解题程序

/* PB1.2 数列求和 */

#include <stdio.h>

#define N 100

int main(void)

int i;
double sum = 0, sign = 1;

for(i = 1; i <= N; i++)
    sum += sign * (1.0 / i), sign = -sign;

printf("%.3f\\n", sum);

return 0;

1.3 数位整数和
问题描述

计算S=d+dd+ddd+dddd+dd…d（n个d）的值。其中d为非零十进制数字，即1-9之一。

例如：

d=2且n=5时，计算5个由2组成的数之和S=2+22+222+2222+22222 ( 此时 共有5个数相加)。

d=5且n=3时，计算3个由5组成的数之和S=5+55+555的值，算出S=615。

输入

空格隔开的d和n，n不大于15，其含义如问题描述。

输出

数位整数和S。

样例输入

5 3

样例输出

615

解题说明

用迭代计算是好的做法。

解题程序

/* PB1.3 数位整数和 */

#include <stdio.h>

int main(void)

int d, n, i;
long long ai = 0, sum = 0;
scanf(“%d%d”, &d, &n);
for (i = 1; i <= n; i++)
ai *= 10, ai += d, sum += ai;
printf(“%lld\\n”, sum);

return 0;

1.4 数列求和
问题描述

计算S=1 + 1 / 3 + (1 * 2) / (3 * 5) + (1 * 2 * 3) / (3 * 5 * 7) + … + (1 * 2 * 3 * … * n) / (3 * 5 * 7 * … * (2 * n + 1))之和。

输入

一个正整数n。

输出

数列前n项之和S，小数点保留8位。

样例输入

4

样例输出

1.54920635

解题说明

这个题的关键是找出规律，即前后项之间的数学关系，好用迭代计算来实现。

解题程序

/* PB1.4 数列求和 */

#include <stdio.h>

double sum(int n)

double sum = 1, a = 1, b = 1, odd = 1;
int i;
for (i = 1; i <= n; i++)
a *= i;
b *= (odd += 2);
sum += a / b;

return sum;

int main(void)

int n;
scanf(“%d”, &n);
printf(“%.8f\\n”, sum(n));

return 0;