数据结构-树哈夫曼树及其应用

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了数据结构-树哈夫曼树及其应用相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

文章目录

1 哈夫曼树的构造

  • 将 n 个结点作为 n 棵仅含一个节点的二叉树,构成森林 F
  • 在 F 中选取两棵权值最小的二叉树,作为新结点的左右子树,并将新结点的权值置为左、右子树的根结点的权值之和
  • 将新结点的二叉树加入 F 中,同时删去原来两棵选取出来的二叉树
  • 重复以上步骤,直到 F 中只剩一棵二叉树

【哈夫曼树的性质】

  • 构造过程中一共新建了 n-1 个结点
  • 总结点数为 2n-1
  • 不存在度为 1 的结点
  • 哈夫曼树并不唯一
  • 哈夫曼树的 WPL 一定相同且最优

2 哈夫曼树的应用——哈夫曼编码

哈夫曼编码的译码过程(从编码到字符):

  • 从左至右依次扫描字符串的各位
  • 从哈夫曼树根开始,根据串中当前字符,沿当前结点的左指针或右指针,一直移动到叶结点为止,输出叶结点中保存的字符
  • 一直重复这个过程,直到扫描到字符串结束为止

3 相关例子


  • WPL:树的所有叶结点的带权路径长度之和
  • WPL = (W1*L1 + W2*L2 + W3*L3 + … + Wn*Ln),N 个权值Wi (i=1,2,…n) 构成一棵有 N 个叶结点的二叉树,相应的叶结点的路径长度为 Li (i=1,2,…n)

以上是关于数据结构-树哈夫曼树及其应用的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

13.赫夫曼树及其应用

已知权值集合 如何求其构造的哈夫曼树中带权路径长度之和 只求过程 急急急

哈夫曼树的应用

赫夫曼树及赫夫曼编码

构造哈夫曼树

树-哈夫曼编码