物理学中的不确定性的根源，有哪些看法

Posted 2022-12-14 柳鲲鹏

物理学中的不确定性的根源是什么？ - 知乎

不确定就是测不准。

 

我（转载）对这个物理学中的不确定性（特别指的是量子物理）根源问题有自己的一些看法，而且我本来对自己的还挺坚信的，但是看到大家多角度的答案也很有见解。因此在我给出自己的看法前，想先归纳一些已有的答案，并给出一些个人的评论。“物理学中的不确定性的根源是什么？”

目前已有的看法简单归总如下：

1. 引用Dirac《量子力学原理》中对不确定性的描述，从态的叠加原理(superposition principle)理解。回答来自 

   @北冥有鱼

    ，我也觉得Dirac牛逼的地方就是提出了态的叠加原理来解释这个不确定性。但叠加原理来解释不确定原理，我觉得没解决真正的问题
2. “来自数学上的对易关系，是代数的原因。”回答来自 

   @ren dao

    , 我的看法是量子力学中的不确定性确实催生了新的代数以及其结构，这些数学结构纯粹而简单。但是我们做物理的要研究的事情，其实是这些漂亮的数学结构背后的物理根源是什么，决不能认为这些代数就是物理不确定的根源，这不‘物理’哈！更积极一点说，我还是很喜欢这个答案，因为当你思考这个物理不确定的根源问题时，你就应该去构造新的代数来表达，你创造了一些新的数学分支也说不定呢，而我所知的大物理学家都是这么干的！思考一个物理问题，然后构造一个‘数学’去表达它。总之吧，我不认同这个答案，但是我很喜欢这个答案。
3. 简单来说，你不可能了解一个东西的性质，并且完全不改变它。观测就会带来改变，被测系统已被干扰。回答来自 

   @nan hu

    ,这个回答怎么说呢，是一种普遍的看法，是标准答案了，我无法反驳。但是呢，举两个‘反例’供思考，一：每一次观测会干扰被测系统，假如我不断减小观测的干扰，那么观测值就会构成一个柯西序列，当我的干扰无限减小时，这个柯西序列的极限便是未被干扰的系统物理量啦，这么说来这个系统就是确定的，没有不确定性。二：假设系统处在某一个本征态上，这时候你每一次观测这个系统它都处在这个本征态，它就是确定的，被干扰或者被观测，它也只会坍缩到原来的本征态上。被测系统对观测的干扰是免疫的，那么你就可以完全了解它的性质。这两个‘反例’也算并不恰当，但是全供大家思考吧。
4. 根据数学上傅里叶变换，实空间localized（局域）与频率空间的localized是互相排斥的。从而可推断出，粒子动量与位置测量不可能同时发生。答案来自 

   @Conti Nuum

    , 我有时觉得物理里面真是处处都是Fourier变换啊，Fourier变换不仅仅是一个强大的计算工具，而且常常你会发现Fourier变换中任何一项操作都是有深刻物理意义的，比如把任何函数用周期函数展开，基矢是模式，幅度是强度，模平方是粒子数守恒或能动量守恒等，还比如实空间与倒空间对偶从而得到不确定性原理等等，物理学简直都可以称为“Fourier变换力学”了。Fourier变换物理很深，我至今都不断用它也不断思考它，那个做几何相的M. Berry，我曾听过它的一个报告关于beyond Fourier, 他有一篇文章是关于如何用低频的波动叠加，然而激发出高频波动来，注意原本波动的频谱都是在低频段的，但是却激发超高频波动。是非常有趣的一个现象，很‘违反’物理常识哦。【自行google这个文章: Faster than Fourier】
5. "Shut up and calculate!"来自上一代粒子和理论物理学家们的“痛苦”经验，哈哈，曾经折磨他们的问题和困惑，我们今天也没有幸免于难。。。
6. 波粒二象性，与不确定性原理等价。答案来自 

   @stone

    ，有文献的证明,请参考原回答。等价，意味着我们还是需要继续问“什么是波粒二象性的根源?”
7. “没有真正的不确定性，不确定性的产生应该可以归因于动力系统的复杂性”。答案来自 

   @Hans Spielgarten

    ,我自己就是喜欢动力系统理论，特别是关于极限环方面的。这种否定不确定性的存在从动力系统的角度，我是十分赞同的，因为动力系统中的不确定性是假的，它表达的是,就算是一个保守系统它行为也可以是敏感的，不可控的，复杂并常常伴有混沌现象的。 但是这种否定不确定性真实的存在，也许还能帮着理解一些统计力学中的物理现象，但恐怕不适用于量子力学。在量子力学中，我还是觉得不确定性是真实存在的，你不能简单地归因于“复杂性”，不能归因于一个大家都不懂的“复杂性”，你还不如说“我不知道呢”反而更实在呢。
8. “根源当然是人类的无知。”答案来自 

   @yuchen wang

    。抱歉，这个答案没有建设性。
9. “不确定性的根源是：狭缝内的宇宙膨胀力驻波...”。答案来自@高山流水。“宇宙？膨胀力？驻波？Anyway, 您值得拥有！”
10. “在于微观下的，运动不可知。”答案来自 

    @健子s

     。如果这儿定义的“运动”指的是速度或者动量等物理量的话，那我必须要反对这个回答。在我看来，物理学在不断发展，恰恰是因为我们认为在微观下，粒子的运动是可知的。一个粒子的速度和动量就是刻画其运动的具体物理概念。量子力学中的不确定性原理决不能用一句“运动不可知”来敷衍了事。如果这儿定义的“运动”是哲学化的概念，那么请把无知的我刚才的评论当放屁。
11. “根源是量子力学的五个基本假设...”。答案来自 

    @狂士山人

     。我们需要花很多年才能明白为什么是这五个基本假设，而不是其他什么假设之类的。去看看教程确实不错，特别是在研究过程中遇到困惑时，常常事后才明白为什么有些物理学家真正是厉害啊。。。推荐教材，便是Dirac的《量子力学原理》。
12. 测量导致坍缩。答案来自 

    @成星

     。波函数坍缩（wavefunction collapse），量子测量(quantum measurement) 甚至量子纠缠 (quantum entanglement）等这些概念发展至今，我们的理解都始终有限。而它们在量子力学中又如此重要，所以才会连Feynman 也说没有人懂量子力学啊。这些概念本身没什么大的发展，而人们谈论物理问题时把一些不愿深入思考的问题直接丢给波函数坍缩或者说是个测量问题，我觉得这很不厚道。科学在于细节，我们做研究的目的就是把所有看似关联的问题扒开来看，分析出个‘丁是丁，卯是卯’来，再找出它们的关系，具体的数学表达，比如能量与质量的关系E=mc^2，能量守恒或质量守恒的谈论就变成一个问题了，而且非常具体。我猜想在Einstein之前，肯定有很多人谈论过这两个守恒之间的关联来着，就像我们现在谈论测量，坍缩，和不确定性之间的关系。对于这个回答，我只能保持沉默。‘测量导致坍缩’这个论断本身就是一个更难的课题。
13. “来源于未知，来源于复杂性”，和观测者本身有直接关系。。。答案来自 

    @黑暗的庇护

     。这个答案是上个世纪量子力学初期一批物理学家的相关思考，算是很古老了，有兴趣的读者可以去找几本类似"上帝掷不掷骰子？"这样的量子力学科普读物来深入了解，这儿我就不具体推荐那几本书了。我想说的是，量子力学的发展和成功，让一些“别有用心”的哲学复活了，找到了自己的生存市场。这一现象，我常常觉得还蛮‘有趣’的。（我就是看热闹不嫌事儿大，哈哈）
14. 量子不确定性的根源我不懂，但介观，宏观和宇观世界内的大多源于多体效应和复杂性。答案来自 

    @Tao Honker

     , 我非常认同这个答案。题主的问题是"物理学中的不确定性的根源是什么？"这个问题需要先分析一下具体是什么物理系统，不能一概而论。动力系统中，统计力学中，和量子物理中的不确定首先要分类清楚，它们是不同的物理系统，它们的不确定性来源也不同。一般意义上看，宏观世界内的不确定性，我也认同为，大多源于多体效应和行为的复杂性。而我接下来的就是尝试着回答一下量子不确定性的根源，作为这个答案的补充。
15. 不确定原理：我们不可能同时得到一个微观粒子的位置与动量。不确定原理的根源是测量行为。不确定原理的一个重要结果就是量子涨落。答案来自 

    @刘硕

    。这个答案我很喜欢，因为它如此直白，有明确的定义，有前因后果非常有启发性，表示已关注了。根据这个定义，题主的问题就可以表达为"为什么不可能同时得到一个微观粒子的位置与动量？"而现在这个问题是可以被证伪的，非常积极。假如你就是相信可以同时得到一个微观粒子的位置与动量，然后你为了证明自己的观点去构造实验，并且同时测出来了。那么不确定原理就是错的了，你的实验打了所有为不确定性原理找解释的人的脸！AB效应提出者之一的Aharonov就是这么一个人，他提出了weak value等弱测量方案，就是朝这个方向努力。有兴趣的读者可以自行Wikipedia弱测量的概念。但是我对于“不确定性原理的根源是测量行为”并不认同，因为我觉得它们目前看来是两个问题，联系在一起并不合适。量子测量本身就很难了，不建议把‘不确定性’搅和在一起讨论。 接下来说“不确定原理的一个重要结果就是量子涨落”，我也不认同。恰恰相反，我实际上的看法，是认为：不确定性的物理根源正是“量子真空涨落”，或者说quantum vacuum fluctuation。量子力学中的真空(vacuum)其实并不是空的(empty)，从量子场论的角度看，更明确，即Dirac海，所有正电子态被填满而电子态未被占据的状态。

评论了一通，其实我自己从别人中看法中学到了最多，很多角度是我不曾认真思考的。“关于量子力学中的不确定性的根源是什么？”

我的回答是量子真空涨落。

真空是具有自发的(spontaneous)涨落的，也就是零点振荡(vacuum zero-point vibrations)。真空的自发涨落永远存在，也可以被观测，我觉得我们在讨论一个粒子的行为时，它的波粒二象性或者不确定性，都是源于量子真空的零点振荡引起的。量子真空的著名实验便是Casmir效应了。大家注意到Heisenberg不确定关系,数学上可表达为 ΔxΔp⩾ℏ/2 或者 ΔEΔt⩾ℏ/2 等，局部的看真空，零点振荡就是永远也停不下。因为一旦没有真空零点振荡，Heisenberg不确定关系就不成立。

换句话说，假如一个粒子在真空运动，速度越来越小最后相对于真空静止，而真空也是静止的，那么我们完全可以同时知道它的位置和速度。但是实际上真空有零点振荡，因此影响到了粒子本身的位置和速度的同时测量。简单来说，量子力学中的不确定关系，其物理原因很有可能是由于真空的零点振荡，更多的细节先不展开了。看大家的反馈，再细说。最后只提一点。从这个角度，我们也能多少理解一点统计力学的不确定性，它的不确定性应该就是它在平衡态中的涨落引起的。这种量子真空的不确定性和统计物理中的不确定之间的内在联系实际上可以用更高的物理理论统一表达。