OpenGL ES 学习 -- 正交投影

Posted 2022-12-14 夏至的稻穗

这里的内容基本参考于 https://www.jianshu.com/p/51a405bc52ed ，因为写得很好，也没啥补充的，就当做记录一下。

这里先简单解决变形的问题，关于 OpenGL 更多图形矩阵变换，等后面再详细讲。

一. 归一化设备坐标

在OpenGL中，我们要渲染的所有物体都要映射到x轴、y轴、z轴上的[-1, 1]范围内，这个范围内的坐标被称为归一化设备坐标，其独立于屏幕的实际尺寸或者形状。
OpenGL 的坐标 它是个正方形的：

而手机屏幕是长方形的，横竖屏的效果都不一样。同样的比例，视觉上是不一样的，比如绘制一个半径为 0.5 的圆，效果却是一个椭圆：

二. 解决方案

解决此问题，可以把一个物品的坐标，通过平移，缩放的方式，塞到到这个归一化坐标里面就可以了。
可以使用 正交投屏 来处理变形的问题，因为正交投影，没有远近距离的关系。

比如一个手机是竖屏，分辨率 1920x1080 ，怎么样把它放到 [-1,1] 里面？
有两个步骤

1. 以短边为基准，比如 1080，取值为 [-1,1]，那边长边缩放后 n = 长/宽 就是 [-n,n]，比如 1920/1080 ≈ 1.78
2. 顶点着色器，在设置坐标位置的时候，从 [-n,n] 换算到 [-1,1] 范围内即可。

三. 代码实现

上面的步骤中，第一步比较好实现，在内容变化后，以短边为基准，拿到宽高的比例。
第二步如何实现？
在三维图形学中，一般使用的是4阶矩阵。OpenGL中使用的是列向量，如[xyzw]T，所以与矩阵相乘时，矩阵在前，向量在后。

知道了原理之后，我们代码实现上需要解决以下几个问题：

1. 如何获得一个矩阵，可以把坐标范围从[-N,N]换算为[-1,1]的范围内
2. 如何将矩阵传递到GLSL中

• 对于问题1，android提供了Matrix.orthoM这个方法来处理矩阵。
• 对于问题2，与获取顶点索引类似，可以再GLSL中声明一个mat4类型的矩阵变量，获取其索引，再传递值给它

在之前多边形的代码中，修改顶点代码如下，增加一个矩阵变量：

        private const val VERTEX_SHADER = """
                attribute vec4 a_Position;
                 mat4：4×4的矩阵
                uniform mat4 u_Matrix;
                void main()
                
                 // 矩阵与向量相乘得到最终的位置
                    gl_Position = u_Matrix * a_Position;
                    gl_PointSize = 30.0;
                     
                
        """
        private const val U_COLOR = "u_Color"
        private const val U_MATRIX = "u_Matrix"
        //单位矩阵，单位矩阵乘以任何数都等于乘数本身
        private val UnitMatrix = floatArrayOf(
            1f, 0f, 0f, 0f,
            0f, 1f, 0f, 0f,
            0f, 0f, 1f, 0f,
            0f, 0f, 0f, 1f
        )
      override fun onSurfaceCreated(gl: GL10?, config: EGLConfig?) 
        GLES20.glClearColor(1f, 1f, 1f, 1f)
       	....
        uMatrix = getUniform(U_MATRIX)

    

在 gl 变化时，设置矩阵

    override fun onSurfaceChanged(gl: GL10?, width: Int, height: Int) 
        GLES20.glViewport(0, 0, width, height)
        val aspectRatio = if (width > height) 
            width.toFloat() / height
         else 
            height.toFloat() / width
        
        // 1. 矩阵数组
        // 2. 结果矩阵起始的偏移量
        // 3. left：x的最小值
        // 4. right：x的最大值
        // 5. bottom：y的最小值
        // 6. top：y的最大值
        // 7. near：z的最小值
        // 8. far：z的最大值
        // 由于是正交矩阵，所以偏移量为0，near 和 far 也不起作用，让他们不相等即可
        if (width > height)
           Matrix.orthoM(UnitMatrix,0,-aspectRatio,aspectRatio,-1f,1f,0f,1f)
        else
            Matrix.orthoM(UnitMatrix,0,-1f,1f,-aspectRatio,aspectRatio,0f,1f)
        
        //更新 matrix 的值，即把 UnitMatrix 值，更新到 uMatrix 这个索引
        GLES20.glUniformMatrix4fv(uMatrix,1,false, UnitMatrix,0)
    

参考：
哔哩哔哩 视频：https://www.bilibili.com/video/BV12t4y1c7zd/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click
https://www.jianshu.com/p/51a405bc52ed