LeetCode 0795. 区间子数组个数

Posted 2022-12-13 Tisfy

【LetMeFly】795.区间子数组个数

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-subarrays-with-bounded-maximum/

给你一个整数数组 nums 和两个整数：left 及 right 。找出 nums 中连续、非空且其中最大元素在范围 [left, right] 内的子数组，并返回满足条件的子数组的个数。

生成的测试用例保证结果符合 32-bit 整数范围。

 

示例 1：

输入：nums = [2,1,4,3], left = 2, right = 3
输出：3
解释：满足条件的三个子数组：[2], [2, 1], [3]

示例 2：

输入：nums = [2,9,2,5,6], left = 2, right = 8
输出：7

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] <= 109
• 0 <= left <= right <= 109

方法一：统计

题目中要找的是“最大元素在[left, right]范围内的子数组”

已知$right\ge left$，因此“最大元素在[left, right]范围内的子数组”的数量，等于“最大元素不超过right的子数组数量” - “最大元素不超过left - 1的子数组数量”

因此，我们只需要实现一个函数，这个函数能够计算出“数组a中最大元素不超过b的子数组的数量”

怎么实现呢？

我们用一个变量来记录“上一个大于b的元素的位置”，当再次遇到“大于b的元素”时，二者之间的数组的所有非空子数组都是要找的数组。

假设两个“大于b的元素”之间有$k$个元素，那么这$k$个元素组成的非空子数组的个数就是$k\times (k+1)/2$

问题解决。

• 时间复杂度$O(n)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution 
private:
    int noMoreThan(vector<int>& a, int b)   // a中的 “所有元素都不大于b 的子数组的个数”
        int ans = 0;
        int lastLoc = -1;
        int n = a.size();
        for (int i = 0; i <= n; i++) 
            if (i == n || a[i] > b) 
                ans += (long long)(i - lastLoc - 1) * (i - lastLoc) / 2;
                lastLoc = i;
            
        
        return ans;
    
public:
    int numSubarrayBoundedMax(vector<int>& nums, int left, int right) 
        return noMoreThan(nums, right) - noMoreThan(nums, left - 1);
    
;

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