力扣刷题：填充每个节点的下一个右侧节点指针（java实现）

Posted 2022-12-13 谦谦均

题目：给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

struct Node 
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

进阶：

• 你只能使用常量级额外空间。
• 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

示例：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]

解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，’#’ 标志着每一层的结束。

提示：

• 树中节点的数量少于 4096
• -1000 <= node.val <= 1000

相关标签：树、深度优先搜索、广度优先搜索、二叉树

迭代解法：可以维护一个队列，用来存储当前每行的结点，在每次循环当前行的时候，将其左右结点添加到队尾。具体代码如下：

public Node connect(Node root) 
        //判断二叉树是不是空
        if(root==null)
            return root;
        
        //定义一个队列，维护当前层的结点
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty())
            //获取队列的长度
            int size = queue.size();
            //队列第一个元素出队
            Node first = queue.poll();
            //将第一个元素的左结点添加到队尾
            if(first.left!=null)
                queue.offer(first.left);
                //因为是满二叉树，左右结点都是同时存在的
                queue.offer(first.right);
            
            //循环剩下的当前行元素，不包括刚才添加的左右结点
            while (size-1>0)
                //队头出队
                Node second = queue.poll();
                //左结点添加到队尾
                if(second.left!=null)
                    queue.offer(second.left);
                    queue.offer(second.right);
                
                //指定next属性
                first.next = second;
                //迭代first结点
                first = second;
                size--;
            
        
    return root;
    

这种解法时间和空间复杂度都比较高，但是思路比较清晰。接下来看一下官方的进阶解法，官方解法地址

（方法一不展示了，跟上面的有点类似。）

方法二：使用已建立的 next 指针
思路

一棵树中，存在两种类型的 next 指针。

1. 第一种情况是连接同一个父节点的两个子节点。它们可以通过同一个节点直接访问到，因此执行下面操作即可完成连接。node.left.next = node.right
   

2. 第二种情况在不同父亲的子节点之间建立连接，这种情况不能直接连接。
   

如果每个节点有指向父节点的指针，可以通过该指针找到next 节点。如果不存在该指针，则按照下面思路建立连接：

第 N层节点之间建立 next 指针后，再建立第N+1 层节点的next指针。可以通过 next 指针访问同一层的所有节点，因此可以使用第 N 层的 next指针，为第N+1 层节点建立next 指针。

算法

• 从根节点开始，由于第 0 层只有一个节点，所以不需要连接，直接为第 1 层节点建立next指针即可。该算法中需要注意的一点是，当我们为第 N 层节点建立 next 指针时，处于第N−1 层。当第N 层节点的next 指针全部建立完成后，移至第 N 层，建立第 N+1 层节点的next 指针。
• 遍历某一层的节点时，这层节点的next指针已经建立。因此我们只需要知道这一层的最左节点，就可以按照链表方式遍历，不需要使用队列。
• 上面思路的伪代码如下：

leftmost = root
while (leftmost.left != null) 
    head = leftmost
    while (head.next != null) 
        1) Establish Connection 1
        2) Establish Connection 2 using next pointers
        head = head.next
    
    leftmost = leftmost.left

• 两种类型的 next 指针。

• 第一种情况两个子节点属于同一个父节点，因此直接通过父节点建立两个子节点的next 指针即可。node.left.next = node.right
  

• 第二种情况是连接不同父节点之间子节点的情况。更具体地说，连接的是第一个父节点的右孩子和第二父节点的左孩子。由于已经在父节点这一层建立了next 指针，因此可以直接通过第一个父节点的next指针找到第二个父节点，然后在它们的孩子之间建立连接。node.right.next = node.next.left
  

• 完成当前层的连接后，进入下一层重复操作，直到所有的节点全部连接。进入下一层后需要更新最左节点，然后从新的最左节点开始遍历该层所有节点。因为是完美二叉树，因此最左节点一定是当前层最左节点的左孩子。如果当前最左节点的左孩子不存在，说明已经到达该树的最后一层，完成了所有节点的连接。
  
  代码如下：

class Solution 
    public Node connect(Node root) 
        if (root == null) 
            return root;
        
        // 从根节点开始
        Node leftmost = root;
        while (leftmost.left != null) 
            // 遍历这一层节点组织成的链表，为下一层的节点更新 next 指针
            Node head = leftmost;
            while (head != null) 
                // CONNECTION 1
                head.left.next = head.right;
                // CONNECTION 2
                if (head.next != null) 
                    head.right.next = head.next.left;
                
                // 指针向后移动
                head = head.next;
            
            // 去下一层的最左的节点
            leftmost = leftmost.left;
        
        return root;
    

复杂度分析：

时间复杂度：O(N)O(N)，每个节点只访问一次。
空间复杂度：O(1)O(1)，不需要存储额外的节点。