LeetCode 878 第N个神奇数字[二分查找] HERODING的LeetCode之路

Posted 2022-12-11 HERODING23

解题思路：
这是一道很有意思的二分查找题目，关键在于如何应用二分的思路，首先对于一个神奇数，它是第几个不仅取决于是a和b的各自多少倍，还取决于a、b最小公倍数的多少倍（n = num /a + num/b - num/c），那么我们要找到a和b的最小公倍数，然后在最小和最大范围内二分，找那个正好是第n个神奇数字，代码如下：

class Solution 
public:
    int gcd(int a, int b) 
        if(b == 0) return a;
        return gcd(b, a % b);
    

    int lcm(int a, int b) 
        return a / gcd(a, b) * b;
    

    int nthMagicalNumber(int n, int a, int b) 
        long long l = min(a, b), r = (long long)min(a, b) * n, c = lcm(a, b);
        while(l < r) 
            long long mid = (l + r) / 2;
            mid / a + mid / b - mid / c >= n ? r = mid : l = mid + 1;
        
        return (int)(r % (1000000007));
    
;