原码反码与补码（二进制数的编码表示）
Posted WINNER_QIUQIU
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了原码反码与补码（二进制数的编码表示）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
数值信息在计算机内采用二进制编码表示。在计算机中，数字的符号位一般用“0”表示正号，“1”表示负号，符号位放在数的最高位。
例如：8位二进制数：+1011011和-1011011在机器中分别表示为：01011011和11011011.
原码
将符号位数字化为0或1，可参照上述例子。
对于一个带符号的纯小数，它的原码就是把小数点左边一位作用符号位。例如：
X=0.1011，其对应的原码为：
[
X
]
原
[X]_原
[X]原=0.1011
X=-0.1011，其对应的原码为：
[
X
]
原
[X]_原
[X]原=1.1011
采用原码表示法时，编码简单直观，但存在下述问题：
1.零的表示不唯一。
2.用原码进行四则运算是，符号位需单独处理。
反码
反码是编码方式和求补码的中间码，其规则如下：
正数的反码与原码表示相同。
负数反码的符号位与原码相同，其余各位取反，例如：
X=+1100110，
[
X
]
原
[X]_原
[X]原=01100110，
[
X
]
反
[X]_反
[X]反=01100110
X=-1100110，
[
X
]
原
[X]_原
[X]原=11100110，
[
X
]
反
[X]_反
[X]反=10011001
X=+0000000,
[
X
]
原
[X]_原
[X]原=00000000，
[
X
]
反
[X]_反
[X]反=00000000
X=-0000000,
[
X
]
原
[X]_原
[X]原=10000000，
[
X
]
反
[X]_反
[X]反=11111111
和原码一样，反码中的零表示也不唯一。
对于纯小数：
X=0.1011，
[
X
]
原
[X]_原
[X]原=0.1011，
[
X
]
反
[X]_反
[X]反=0.1011
X=-0.1011，
[
X
]
原
[X]_原
[X]原=1.1011，
[
X
]
反
[X]_反
[X]反=1.0100
补码
如果有
n
n
n位整数，则它的模数为
2
n
2^n
2n；如果有
n
n
n位小数，小数点前一位为符号位，那么它的模数为2。
由以上规定得知，对于一个二进制负数，可用其模数与真值做加法求得其补码。例如：
X=-0110，
[
X
]
补
[X]_补
[X]补=
2
4
2^4
24+(-0110)=1010（可换算成十进制进行计算再换算回二进制）
X=-0.1011，
[
X
]
补
[X]_补
[X]补=2+(-0.1011)=1.0101
对于一个负数，其补码由该数反码的最末位加1求得。
对于正数来说，其原码、反码、补码形式相同。
以上是关于原码反码与补码（二进制数的编码表示）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章