数据结构复习笔记系列2 — 栈

Posted 2022-12-10 Putarmor

栈

1.栈的使用

public static void main(String[] args) 
        Stack<Integer> stack = new Stack<>(); //创建一个Stack对象
        stack.push(1);
        stack.push(2);
        stack.push(3);
        System.out.println(stack.peek()); //peek()拿到栈顶元素不删除
        System.out.println(stack.pop()); //pop()拿到栈顶元素删除
        System.out.println(stack.peek());
        stack.pop();
        System.out.println(stack.empty());
        stack.pop();
        //虽然Stack没有isEmpty()方法，但是它继承了Vector类，所以可以使用Vector的方法
        System.out.println(stack.isEmpty());
    

2.不可能的出栈顺序

设有一个栈，元素一次进栈的顺序是ABCDE，下列不可能的出栈顺序是？
A：ABCDE
B：BCDEA
C：EABCD
D：EDCBA
对于A来说：进一个出一个得到的出栈顺序就是ABCDE，符合出栈规则
对于B来说：AB先进栈，然后B出栈，CDE依次进然后出，最后A出，因此BCDEA符合出栈规则
对于C来说：先出E说明ABCDE都已经入栈，此时E之后出栈的是D，因此EABCD不符合出栈规则
对于D来说：ABCDE全部入栈后依次出栈，因此EDCBA符合出栈规则

3.中缀表达式转后缀表达式

我们常见的算术表达式都是中缀表达式，而计算机去对算术表达式进行运算时，利用的是后缀表达式也可以称为逆波兰式。

如何将中缀表达式转为后缀表达式？

独家绝招：按照从左往右先乘除后加减的顺序对中缀表达式运算符加括号，加完括号之后，将每个算术符移动到离其最近的右括号外，移动结束后，去掉所有的括号，留下的最终表达式就是后缀表达式。
说起来确实很懵，还是通过两道题去实操一下：

1.中缀表达式X = A+B*(C-(D+F))/E转后缀表达式之后是什么？

2.中缀表达式 (a+b)c(d-e/f)转成后缀表达式之后地结果是什么？

画图看一下中缀转后缀的过程：

4.手动实现一个栈

实现栈可以用数组也可以用链表，因为Stack继承了Vector，Vector底层基于数组实现，所以用数组实现栈最好。
利用链表实现栈：采用头插法，插入数据与删除数据的时间复杂度都是O(1)；采用尾插法，插入数据与删除数据的时间复杂度都是O(n)。

class MyStack
    private int[] elem;
    private int top;  //代表数组下标，也代表当前元素的数量

    public MyStack(int k) 
        this.elem = new int[k];
    

    //插入元素
    public void push(int val)
        //判满
        if(isFull()) throw new RuntimeException("栈已满");
        this.elem[top] = val;
        top++;
        //获得插入的元素 elem[top-1];
    

    //拿到栈顶元素不删除
    public int peek()
        //抛出异常对象也可以  throw new RuntimeException("栈为空")
        if(empty()) return -1;
        return this.elem[top-1];
    

    //拿到栈顶元素并删除
    public int pop()
        if(empty())
            throw new RuntimeException("栈已空");
        
        int val = this.elem[top-1];
        top--;
        return val;
        /**
         * top--;
         * return this.elem[top];
         */
    

    //判空
    public boolean empty()
        return top == 0;
    

    //判满
    public boolean isFull()
        return top == this.elem.length;
    

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