离散控制 discrete control

Posted 2022-12-10 未曾悟道的佛

控制理论基本上都是和微分方程有关的，进而本质上都是连续的。但是数字计算时间是离散的，也就是说，数字控制器的眼睛不是一直盯着被控对象看的，而是一眨一眨的。于是，传统的控制理论全部“翻译”到离散时间领域，微分方程变成了差分方程。
离散控制带来了一些连续控制所不可能具备的新特点，
1.差分方程用清晰界定的时刻之间的关系来描述动态过程
即系统在k-1时刻的状态会影响到k时刻的状态。举个例子来说，一个人0~1分钟可以跑10M，1-2分钟可以跑9M，那么我们可以预测他在2-3分钟可以跑8M。这说明了离散模型的一个重要特质：预估能力。所有预报模型都是建立在离散模型的这个预估能力上，不管是天气预报，还是经济预测，还是自动控制里对有滞后的过程的控制。
2.数字控制的另一特质是可以实施一些不可能在连续时间实现的控制规律
比如按比例而不是按偏差控制，即当前的控制量=上一步的控制量*（设定值/当前的测量值）

离散控制可以“看一步、走一步”的特性，是连续控制很难模仿的，也是在实际中极其有用的。