16阶以下子环的搜索

Posted 2022-12-10 华仔Ivan

256阶环M2(Z/4Z)的16阶以下子环：【1~2个生成元的只有26种,3个生成元的只有R16_199、R8_25这2种】
cnt1=1:R4_3->i=0,j=1
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cnt1=6:R16_201->i=0,j=1,k=40
cnt1=7:R16_104->i=0,j=1,k=64
cnt1=8:R8_13->i=0,j=1,k=128
cnt1=9:R16_203->i=0,j=1,k=136
cnt1=10:R16_204->i=0,j=1,k=160
cnt1=11:R8_8->i=0,j=2,k=4
cnt1=12:R4_4->i=0,j=2,k=8
cnt1=13:R8_10->i=0,j=2,k=16
cnt1=14:R16_202->i=0,j=2,k=24
cnt1=15:R8_21->i=0,j=2,k=65
cnt1=16:R16_205->i=0,j=2,k=73
cnt1=17:R4_1->i=0,j=4,k=8
cnt1=18:R16_110->i=0,j=4,k=65
cnt1=19:R8_11->i=0,j=4,k=130
cnt1=20:R4_2->i=0,j=6,k=8
cnt1=21:R16_115->i=0,j=6,k=65
cnt1=22:R8_19->i=0,j=6,k=130
cnt1=23:R8_24->i=0,j=8,k=36
cnt1=24:R16_105->i=0,j=8,k=101
cnt1=25:R16_106->i=0,j=21,k=42
cnt1=26:R16_199->i=2,j=4,k=128
cnt1=27:R8_25->i=2,j=8,k=32
4096阶环M2(Z/8Z)的16阶以下子环：
cnt1=1:R8_3->i=0,j=1
cnt1=2:R4_2->i=0,j=2
cnt1=3:R2_1->i=0,j=4
cnt1=4:R8_1->i=0,j=8
cnt1=5:R8_2->i=0,j=10
cnt1=6:R8_4->i=0,j=12
cnt1=7:R4_1->i=0,j=16
cnt1=8:R16_17->i=0,j=96
cnt1=9:R16_11->i=0,j=97
cnt1=10:R16_27->i=0,j=98
cnt1=11:R8_23->i=0,j=144
cnt1=12:R16_7->i=0,j=517
65536阶环M2(Z/16Z)的16阶以下子环：
cnt1=1:R16_3->i=0,j=1
cnt1=2:R8_2->i=0,j=2
cnt1=3:R4_1->i=0,j=4
cnt1=4:R2_1->i=0,j=8
cnt1=5:R16_1->i=0,j=16
cnt1=6:R16_2->i=0,j=18
cnt1=7:R16_4->i=0,j=20
cnt1=8:R16_5->i=0,j=24
cnt1=9:R8_1->i=0,j=32
cnt1=10:R8_4->i=0,j=36
cnt1=11:R16_22->i=0,j=576
cnt1=12:R16_8->i=0,j=578
512阶环M3(Z/2Z)的16阶以下子环：【1~2个生成元的只有39种,3个生成元的只有R8_30、R16_297、R8_43？种】
cnt1=1:R2_2->i=0,j=1
cnt1=2:R2_1->i=0,j=2
cnt1=3:R4_9->i=0,j=10
cnt1=4:R4_11->i=0,j=11
cnt1=5:R4_5->i=0,j=12
cnt1=6:R4_6->i=0,j=13
cnt1=7:R8_51->i=0,j=85
cnt1=8:R8_46->i=0,j=86
cnt1=9:R8_52->i=0,j=94
cnt1=10:R4_7->i=1,j=2
cnt1=11:R4_8->i=1,j=8
cnt1=12:R16_300->i=1,j=10
cnt1=13:R16_376->i=1,j=12
cnt1=14:R4_10->i=1,j=16
cnt1=15:R8_49->i=1,j=18
cnt1=16:R8_41->i=1,j=20
cnt1=17:R16_372->i=1,j=22
cnt1=18:R16_375->i=1,j=34
cnt1=19:R8_29->i=1,j=36
cnt1=20:R8_34->i=1,j=40
cnt1=21:R8_47->i=1,j=80
cnt1=22:R16_369->i=1,j=88
cnt1=23:R8_48->i=1,j=160
cnt1=24:R16_371->i=1,j=166
cnt1=25:R4_4->i=2,j=4
cnt1=26:R8_28->i=2,j=32
cnt1=27:R8_37->i=2,j=49
cnt1=28:R16_373->i=2,j=68
cnt1=29:R16_381->i=2,j=69
cnt1=30:R8_44->i=2,j=81
cnt1=31:R16_374->i=2,j=84
cnt1=32:R16_370->i=2,j=160
cnt1=33:R16_378->i=2,j=176
cnt1=34:R8_45->i=2,j=277
cnt1=35:R16_368->i=10,j=228
cnt1=36:R16_380->i=10,j=259
cnt1=37:R16_311->i=13,j=17
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cnt1=39:R8_50->i=17,j=257
cnt1=1:R4_7->i=0,j=1,k=2
cnt1=2:R4_8->i=0,j=1,k=8
cnt1=3:R16_300->i=0,j=1,k=10
cnt1=4:R16_376->i=0,j=1,k=12
cnt1=5:R4_10->i=0,j=1,k=16
cnt1=6:R8_49->i=0,j=1,k=18
cnt1=7:R8_41->i=0,j=1,k=20
cnt1=8:R16_372->i=0,j=1,k=22
cnt1=9:R4_6->i=0,j=1,k=32
cnt1=10:R16_375->i=0,j=1,k=34
cnt1=11:R8_29->i=0,j=1,k=36
cnt1=12:R8_34->i=0,j=1,k=40
cnt1=13:R8_47->i=0,j=1,k=80
cnt1=14:R16_369->i=0,j=1,k=88
cnt1=15:R8_48->i=0,j=1,k=160
cnt1=16:R16_371->i=0,j=1,k=166
cnt1=17:R8_51->i=0,j=1,k=176
cnt1=18:R4_4->i=0,j=2,k=4
cnt1=19:R4_9->i=0,j=2,k=17
cnt1=20:R8_28->i=0,j=2,k=32
cnt1=21:R8_37->i=0,j=2,k=49
cnt1=22:R16_373->i=0,j=2,k=68
cnt1=23:R16_381->i=0,j=2,k=69
cnt1=24:R8_44->i=0,j=2,k=81
cnt1=25:R16_374->i=0,j=2,k=84
cnt1=26:R4_5->i=0,j=2,k=132
cnt1=27:R16_370->i=0,j=2,k=160
cnt1=28:R16_378->i=0,j=2,k=176
cnt1=29:R8_45->i=0,j=2,k=277
cnt1=30:R8_46->i=0,j=2,k=405
cnt1=31:R16_368->i=0,j=10,k=228
cnt1=32:R16_380->i=0,j=10,k=259
cnt1=33:R4_11->i=0,j=11,k=17
cnt1=34:R16_311->i=0,j=13,k=17
cnt1=35:R16_313->i=0,j=13,k=257
cnt1=36:R8_50->i=0,j=17,k=257
cnt1=37:R8_52->i=0,j=94,k=187
cnt1=38:R8_30->i=1,j=2,k=4
cnt1=39:R16_297->i=1,j=2,k=276
cnt1=40:R8_43->i=1,j=8,k=64
262144阶环M3(Z/4Z)的16阶以下子环：
cnt1=1:R4_3->i=0,j=1
cnt1=2:R2_1->i=0,j=2
cnt1=3:R4_1->i=0,j=4
cnt1=4:R4_2->i=0,j=6
cnt1=5:R16_115->i=0,j=68
cnt1=6:R16_106->i=0,j=69
cnt1=7:R16_105->i=0,j=70
cnt1=8:R8_24->i=0,j=72
cnt1=9:R8_13->i=0,j=73
cnt1=10:R16_110->i=0,j=78
cnt1=11:R16_111->i=0,j=80
cnt1=12:R16_112->i=0,j=81
cnt1=13:R16_114->i=0,j=82
cnt1=14:R16_109->i=0,j=88
cnt1=15:R16_113->i=0,j=89
cnt1=16:R8_23->i=0,j=96
cnt1=17:R8_21->i=0,j=259
65536阶环M4(Z/2Z)的16阶以下子环：
cnt1=1:R2_2->i=0,j=1
cnt1=2:R2_1->i=0,j=2
cnt1=3:R4_9->i=0,j=18
cnt1=4:R4_11->i=0,j=19
cnt1=5:R4_5->i=0,j=20
cnt1=6:R4_6->i=0,j=21
cnt1=7:R8_51->i=0,j=293
cnt1=8:R8_46->i=0,j=294
cnt1=9:R8_38->i=0,j=296
cnt1=10:R8_35->i=0,j=299
cnt1=11:R4_7->i=1,j=2
cnt1=12:R4_8->i=1,j=16
cnt1=13:R16_300->i=1,j=18
cnt1=14:R16_376->i=1,j=20
cnt1=15:R4_10->i=1,j=32
cnt1=16:R8_49->i=1,j=34
cnt1=17:R8_41->i=1,j=36
cnt1=18:R16_372->i=1,j=38
cnt1=19:R16_375->i=1,j=66
cnt1=20:R8_29->i=1,j=68
cnt1=21:R8_34->i=1,j=80
cnt1=22:R8_47->i=1,j=288
cnt1=23:R16_369->i=1,j=304
cnt1=24:R8_48->i=1,j=576
cnt1=25:R16_371->i=1,j=582
cnt1=26:R16_317->i=1,j=584
cnt1=27:R16_327->i=1,j=616
cnt1=28:R16_309->i=1,j=648
cnt1=29:R8_40->i=1,j=672
cnt1=30:R4_4->i=2,j=4
cnt1=31:R8_28->i=2,j=64
cnt1=32:R8_37->i=2,j=97
cnt1=33:R16_354->i=2,j=104
cnt1=34:R16_373->i=2,j=260
cnt1=35:R16_381->i=2,j=261
cnt1=36:R16_357->i=2,j=264
cnt1=37:R16_308->i=2,j=265
cnt1=38:R8_44->i=2,j=289
cnt1=39:R16_374->i=2,j=292
cnt1=40:R16_352->i=2,j=297
cnt1=41:R16_370->i=2,j=576
cnt1=42:R16_378->i=2,j=608
cnt1=43:R16_363->i=2,j=644
cnt1=44:R16_336->i=2,j=673
cnt1=45:R16_355->i=2,j=676
cnt1=46:R8_27->i=2,j=1032
cnt1=47:R16_330->i=3,j=409
cnt1=48:R16_356->i=3,j=425
cnt1=49:R16_310->i=3,j=673
cnt1=50:R8_26->i=10,j=516
cnt1=51:R16_344->i=16,j=1032
cnt1=52:R8_45->i=16,j=1121
cnt1=53:R16_359->i=16,j=1129
cnt1=54:R16_368->i=18,j=836
cnt1=55:R16_358->i=18,j=904
cnt1=56:R16_380->i=18,j=1027
cnt1=57:R16_341->i=18,j=1160
cnt1=58:R8_42->i=19,j=2048
cnt1=59:R16_311->i=21,j=33
cnt1=60:R16_313->i=33,j=259
cnt1=61:R8_36->i=33,j=384
cnt1=62:R16_298->i=37,j=385
cnt1=63:R16_335->i=41,j=384
cnt1=64:R16_312->i=41,j=513
cnt1=65:R16_347->i=44,j=7425
cnt1=66:R16_318->i=44,j=11777
cnt1=67:R16_360->i=74,j=1057
cnt1=68:R8_32->i=74,j=16386