2022/3/18

Posted 2022-12-10 ｡✧* ꧁王者꧂✧*

$7:30-9:00$
思考$T1$怎么写 。 啃了一会儿 ， 感觉自己只会$70pts$的 ， 就是前三档分 。一个暴力组合数 ， 一个卢卡斯定理 ， 一个直接拆分成$2$和$5$跑卢卡斯并特判一下 。 思考了一会儿 ， 觉得可以中国剩余定理来做 。 先质因数分解一波 ， 然后对于每个分解出来的模数跑一下 ， 最后套一下中国剩余定理的板子 。 但是 ， 问题又来了 ， 分解出来的模数不是质数怎么办 ？？？想了好久 ， 突然灵光一现 ！！！：对于一个模数$p^k$（$p$是质数）， 在模它的情况下 ， 只有$p$与它不互质 ， 而其他数都可以找到逆元 。 于是 ， 我们就可以对$p$特殊处理 ， 其它的数直接乘除就好了 。然而不知道为什么我最后挂了$emmmm$。
$9:00-9:30$
刚看到$T2$的时候 ， 一看 ： $期望!!!$瞬间就不想写了 。但是 ， 读完题面后 ， 很容易看出这题就是让求出所有竞赛图的强连通分量个数 。 这个就难不倒我了 。 毕竟爷之前可是做过竞赛图的题呢（o(￣︶￣)o）。维护$f$和$g$数组 ， $f_i$表示$i$个点的竞赛图有多少种 ， $g_i$表示$i$个点的竞赛图本身构成强联通分量的方案数 。 然后就是 ， 每一个强联通分量都会对答案产生$1$的贡献 。 这个呢 ， 就是套路了吧 。 枚举强联通分量的大小 ， 然后枚举它在整个缩点后的图中的位置 ， 乘上几个组合数即可 。
$9:30-11:00$
$T3$看上去就像树上莫队 ， 但我不会 。 于是就写了分段 。 最后爆零了 ？？？！！！
再见了模拟赛 ， 爷的青春结束了 。
订题后 ：
$emmm$ ， $T1$处理模数为非质数时有个神奇做法（从此再也不用写扩展$lucas$啦哈哈哈！！）
**你在想peach！**对于$x$模$p$ ， 只有当两者互质时 ， 才有逆元 。 所以 ， 我们把模数质因数分解 ， 然后乘上或者除上一个数的时候单独考虑$p$所含的质因数就好了 。
$T3$的话 ， 树上莫队 。 算是比较板子了吧 ， 但是因为之前不会树上莫队这个东西 。 $emmmm$