学习（第一部分）

Posted 2022-12-09 「已注销」

前言

这本书有个我非常喜欢的地方就是他非常注重原理部分，而不是去借助框架实现，这种书真的要去细细阅读而不是快速的阅读完，那没有效果，一共8章，一天一章，这期间要穿插去做项目，这里的话，我就先不要paddle框架去实现了，先用代码去实现之后再去用框架，上本书什么时候我可以在去读一下，是真的好用，然后的话，我必须注重基础呀，那么开始吧！

很喜欢的一句话：技术已经进步到了可以轻松进行复制的时代。当下是一个可以轻松复制照片、视频、源代码和库的便捷世界。但是，无论技术多么发达，生活多么便利，经验都是无法轻松复制的。自己动手的经验、花时间思考的经验，都是无法复制的。而那些永恒的价值，正存在于这些无法复制的事物中。

第一章神经网络的复习

数学和Python的复习

向量是同时拥有大小和方向的量。

在数学和深度学习等许多领域，向量一般作为列向量处理。这里是行向量。

如上所示，可以使用np.array（）方法生成向量或矩阵。该方法会生成NumPy的多维数组类np.ndarray。

然后对于相同形状矩阵的运算就是对应元素做运算，对于不同形状的就是要应用到广播。每个元素都与这个数计算

向量内积：

向量内积和矩阵乘积都是用的dot这个函数，但是一维的话就是前者，多维是后者

这里注意一个点，就是在进行矩阵运算的时候一定要注意形状

神经网络的推理

神经网络中进行的处理可以分为学习和推理两部分。本节将围绕神经网络的推理展开说明

神经网络就是函数。函数是将某些输入变换为某些输出的变换器，与此相同，神经网络也将输入变换为输出。

用〇表示神经元，用箭头表示它们的连接。此时，在箭头上有权重，这个权重和对应的神经元的值分别相乘，其和（严格地讲，是经过激活函数变换后的值）作为下一个神经元的输入。另外，此时还要加上一个不受前一层的神经元影响的常数，这个常数称为偏置。因为所有相邻的神经元之间都存在由箭头表示的连接，所以图1-7的神经网络称为全连接网络。

之后，改变权重和偏置的值，根据神经元的个数，重复进行相应次数的式（1.2）的计算，这样就可以求出所有隐藏层神经元的值。

1, x2），这是一个1×2的矩阵。再者，权重是2×4的矩阵，偏置是1×4的矩阵。这样一来，式（1.3）可以如下进行简化：

在神经网络领域，我们会同时对多笔样本数据（称为mini-batch，小批量）进行推理和学习

这个式子很重要，因为我们每次投放数据并不会一个个放，而是每次放一个batch，从上面那个式子中可以看出神经网络结构非常的重要，因为这里面的2和4就是由网络结构得出的。

全连接层的变换是线性变换。激活函数赋予它“非线性”的效果。严格地讲，使用非线性的激活函数，可以增强神经网络的表现力。这里我们主要用到的是sigmoid函数。

下面看一个例子：

这里面有个细节去写形式就是输入的形式是（a,b）中的a，然后输出的形式是b。然后最后的输出是3维数据，即为对3个类别每个类的得分，就是分类：得分是计算概率之前的值。得分越高，这个神经元对应的类别的概率也越高。后面我们会看到，通过把得分输入Softmax函数，可以获得概率。这里计算的是得分，所以最后就不放入softmax函数了

在实际处理中，我们将每个层都进行类化，下面看看正向传播吧！推理就是正向传播

这里将全连接层的变换实现为Affine层，将sigmoid函数的变换实现为Sigmoid层。

​ 所有的层都有forward（）方法和backward（）方法

​ 所有的层都有params和grads实例变量

首先，forward（）方法和backward（）方法分别对应正向传播和反向传播。其次，params使用列表保存权重和偏置等参数（参数可能有多个，所以用列表保存）。grads以与params中的参数对应的形式，使用列表保存各个参数的梯度

我们先来实现sigmoid层和affine层

我这里是新建了个py文件在里面写类，然后再导入

可以看见我们的类中都会有初始化的函数里面有一个参数的属性，sigmoid里面没有的，因为是在affine后进入这个层，这时输入的就是一个x，然后的affine呢就是我们说i的线性计算，有w，b然后forward的化就是计算了，两个都是！


首先对权重进行初始化，生成3个层。然后，将要学习的权重参数一起保存在params列表中。这里，因为各个层的实例变量params中都保存了学习参数，所以只需要将它们拼接起来即可。这样一来，TwoLayerNet的params变量中就保存了所有的学习参数。像这样，通过将参数整理到一个列表中，可以很轻松地进行参数的更新和保存。

这里面的参数是用列表拼接的方法，所以用列表很方便。

然后让我们实现一下：

这里其实我是想导入的，但是会报错，找了很长时间也没有找到，后来我就用了方法，然后看一下最后的部分：