矩阵的性能指标

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了矩阵的性能指标相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

矩阵的二次型、行列式、特征值、迹和秩

一个 m×n 维矩阵是一种含有 m×n 个元素的多变量表示。在数学中,经常希望使用一个数或标量来概括多变量表示。其中,矩阵的性能指标就是这类典型的例子。本节将介绍概括矩阵性质的几个重要的标量指标,它们分别是:

  • 矩阵的二次型:刻画矩阵的正定性
  • 行列式:主要刻画矩阵的奇异性
  • 特征值:既刻画原矩阵的奇异性,又反映原矩阵所有对角元素的结构,还刻画矩阵的正定性
  • 迹:反映所有特征值之和
  • 秩:刻画矩阵行与行之间或者列与列之间的线性无关性,从而反映矩阵的满秩性和秩亏缺性

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