智力题 猜帽子戏法 看打脸活动

Posted 2022-12-09 万物皆为二叉树

一群人开舞会，每个人的头上都顶着帽子。帽子有黑白两种，黑的至少一顶。每个人都能看到其他人的帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己的戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是在开灯，在看，大家在看一遍依然鸦雀无声。一直到第三次关灯才有噼噼啪啪的打耳光声音响起。问 有多少人戴着黑帽子

思路分析

假设自己本身就是戴着黑帽子的 然后逐渐增加带黑帽子人的数量。

假设只有一个人带黑帽子

如果只有自己一个人带黑帽子，那么我直接第一晚就发现了 因为戴黑帽子最少有一个，所以黑帽子数量大于1.

假设两个人都戴着黑帽子 假设且自己本身戴着一顶帽子

我们将时间分为 开灯时间1 关灯1 开灯时间2 关灯2 开灯时间3 关灯3

1. 开灯时间1 开灯时间 我只能看到一个带黑帽子B 一群白帽子
2. 关灯1 关灯时间 我看到B并没有扇自己耳光 于是我就怀疑他发现我也是黑帽子 所以自己没有打自己耳光
3. 开灯时间2 开灯时间 我仍然只能看到黑帽子B 一群白帽子 但我心里知道 我肯定也是黑帽子 否则 B肯定会自己打自己
4. 关灯2 关灯时间 我已经知道自己黑帽子 所以自己打自己 B见状 也知道了 自己也是 所以关灯2 肯定就会有耳光声音 不满足题意

假设三个人都戴着黑帽子 假设且自己本身戴着一顶帽子

我们将时间分为 开灯时间1 关灯1 开灯时间2 关灯2 开灯时间3 关灯3

1. 开灯时间1 开灯时间 我看到两个黑色帽子B C 和白色帽子
2. 关灯1 关灯时间 我所看到的B C并没有打耳光 我猜想B在怀疑C C在怀疑B
3. 开灯时间2 开灯时间 我看到两个黑色帽子B C 如果今天晚上B C打脸 有上面的假设可知那我肯定不是黑色帽子
4. 关灯2 关灯时间 任然雅雀无声
5. 开灯时间3 开灯时间 关灯时间2并没有人打耳光 那么带黑帽子的肯定大于2个的 可是我在开灯时间看到2个 那么我断定 我肯定是戴着黑色帽子的
6. 关灯3 我得出结论 我戴着黑色帽子 我先打自己耳光 然后就有噼里啪啦的

**那有的朋友就要问了 为啥不能是四个 五个 **理由如下 我在第三个关灯时间之前才知道 人数大于2但是我在开灯时间看到的是2个人 如果我在开灯看到了3个人或3个人以上那么我第三次关灯就得不出我是黑帽子的结论 也就不会有打脸声音