论文笔记：Region Representation Learning via Mobility Flow

Posted 2022-12-09 UQI-LIUWJ

2017 CIKM

1 摘要和介绍

• 使用出租车出行数据学习区域向量表征
  • 同时考虑时间动态和多跳位置转换
  • ——>通过flow graph和spatial graph学习表征
• 出租车交通流可以作为区域相似度的一种
  • A区域和B区域之间流量大
    • ——>A和B的特征更相关
    • ——>用一个/很相似的vector来表征他们
  • 之前的文献中，使用一个转移矩阵来表示流量数据的mobility
    • 每一个区域使用一个n维向量表征，其中的第j个元素表示从i到j/从j到i的流量
      • ——>使用这样的转移矩阵也会有问题，那就是没有考虑时间动态
        • 比如A区域到B区域是早上流量多，C区域到B区域是晚上流量多；但A和C区域在特征上可能是不同的
      • 可以创建了一个tensor（加入了时间维度），而不是一个matrix来表征mobility
  • 但是这样会存在一定问题
    • 
    • 比如左图的两个蓝点之间并没有直接的流量 ，没法建模他们的相似性
    • ——>解决方法是multi-hop的转换矩阵
      • 创建了一个新的flow graph
        • 每一个节点表示一定时间间隔内的一个区域
        • 每一条边表示不同区域在不同时间间隔内的转移
      • 与此同时，论文使用了另一个空间图（捕获区域间的空间邻接关系）

2 preliminary——generalized inference model

• 输入K个不重叠的区域、部分区域的目标属性的观测值（第i个区域的是yi）、所有区域的辅助feature （第i个区域的是 ）
• 目标是估计每个区域的目标属性（第i个区域的是yi）
• 为了预测各个区域的yi，使用如下的回归模型
  • 其中α、β和γ是回归模型的参数
  • sim(i,j)表示区域i和区域j之间的相似度
  • Ni是邻居节点集合

3 问题定义

3.1 输入数据

• 输入数据：
  • mobility data
    • 包括了n段旅途 
    • 每段旅途的格式是，分别表示起始和结束位置的坐标和时间
  • 空间信息
    • 城市中K个不重叠的位置组成，

3.2 时间增强节点

• 在论文中涉及的一张异构图中，使用时间增强节点来区分区域
  • 每个节点被记为，表示t时刻的区域i
  • ——>一共有KT个时间增强节点
• 给定了这些时间增强节点后，可以捕获两种关系
  • 从不同区域之间的mobility flow中得到的关系——>图Gf
  • 空间邻接关系——>图Gs
• 论文中提出的方法从两种图中同时学习空间表征

3.3 问题定义

• 给定flow graph Gf和spatial graph Gs，目标是学到每个时间增强节点的表征
• 两个区域embedding之间的相似度用定义

4 方法

4.1 flow graph

• 每一条边表示的时T时刻在位置A，T+1时刻在位置B
  • 边权重就是流量大小
• 个人理解，图中t=1时刻的r2能够连接t=2时刻的r2，是因为这辆出租车载客从r2出发，兜了一圈又回来了（可能是乘客下了，又回到了扬招点） 

 但这个图会存在三个问题

• 无法描述“停留在某个点"这类情况
  • ——>r2(t=1)到让r2(t=2)有连边，是环线的结果，并不是停留在原地的结果
• 数据很稀疏
  • 有些区域在某些时刻可能没有交通流数据
• flow graph将所有时间加强点都视为独立的点。但是，不同时刻相同/相近点之间的关系无法刻画

4.2 spatial graph

• 节点集和flow graph的一样
• 不同时刻相同点之间有连边，数值为1
• 只有相邻时刻之间的点会有连边（t=1这一列的点和t=2这一列的点之间有边；t=1这一列的点和t=3这一列的点之间就没有边）
  • 这种连边的边权重大小是，其中C是参数，dij表示i和j区域的距离

 

4.3 异构图

将上面的两个图拼起来

• 这样可以表示”停留在某地“这种情况了
• 同时由于节点是时间增强节点，所以时序关系以及多跳时序关系都是保留的

4.4 embedding的目标

4.4.1 单图上

• 几个定义
  • 路径（path）
  • 一条路径包含点——>
  • 包含的路径集合
  • 一个点的上下文（context）——所有包含的路径上的点（除了之外）
• 使用skip-gram模型学习embedding
  • 理论值
    • 
    • 在t时刻从点i出发，目标是点c的概率
  • 实际值
    • 
      • P表示每一条从出发到vc的路径
      • 
      • 由于马尔可夫性质,7可以写成
      • 
    • f是单图上对应边的权重

  • 目标是理想值和理论值越近越好

    •  

    • D是衡量两个分布距离的（常见的有KL散度）

4.4.2 异构图

spatial 图类似

所以总的目标是

 4.5 embedding学习的优化

4.4 存在的问题有：

• （5）式要计算所有对的话，需要次操作（KT个点，两两成对）
• （9）式需要计算所有的路径（路径数量式节点数量的指数倍）

解决方法：负采样/随机游走