SCAU2022春季个人排位赛第四场
Posted 晁棠
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了SCAU2022春季个人排位赛第四场相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
SCAU2022春季个人排位赛第四场
写在开头
排名平平庸庸，但是罚时还是一个问题。任然没有试过1发就A，可以适当提高准确率。
Problem B
题解
每个数的因数个数不超过7个，其本质就是质因数个数不超过2两个。具体证明可以看这篇博客。即了解唯一分解定理和约数个数定理。
根据以上定理，对于一个数 a i a_i ai，它只可能有以下3种形式。第一种 a i = 1 a_i=1 ai=1，第二种 a i = p 1 k 1 a_i=p_1^k1 ai=p1k1，第三种 a i = p 1 k 1 ∗ p 2 k 2 a_i=p_1^k_1*p_2^k_2 ai=p1k1∗p2k2。而当 k k k对2取模为0时，即本身就是个平方，那么可以忽略，则最后 a i a_i ai只剩下3种形式，即 a i = 1 a_i=1 ai=1， a i = p 1 a_i=p_1 ai=p1， a i = p 1 ∗ p 2 a_i=p_1*p_2 ai=p1∗p2。
- 如果 a i = 1 a_i=1 ai=1，那么只要选1就是答案。
- 如果 a i = p 1 a_i=p_1 ai=p1，那么我们建立一条边，把 1 1 1和 p 1 p_1 p1连起来
- 如果 a i = p 1 ∗ p 2 a_i=p_1*p_2 ai=p1∗p2，我们建立一条边把 p 1 p_1 p1和 p 2 p_2 p2连起来。
这样子得到了一幅图，只要求这幅图的最小环即可。
为什么是最小环？每个点对应一个质因数，如果是一个环，那么这个环内的每个点都连了2条边，即用了2次。这样子就能形成评分。更具体可以看这篇博客的图片。
代码
// Good Good Study, Day Day AC.
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define ffor(i,a,b) for(int i=(a) ;i<=(b) ;i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=(a) ;i>=(b) ;i--)
#define mst(v,s) memset(v,s,sizeof(v))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define ll long long
#define INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
#define inf 0x7f7f7f7f
#define PII pair<int,int>
//#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int n=1e6, T;
int primes[N], prime;
bool fp[N];
int p[N], nxt[N * 2], to[N * 2], pi = 1;
void ready()
IOS;
ffor(i, 2, n) fp[i] = true;
ffor(i, 2, n)
if (fp[i]) primes[++prime] = i;
for (int j = 1; primes[j] * i <= n; j++)
fp[i * primes[j]] = false;
if (i % primes[j] == 0) break;
int a[N], ans = inf;
unordered_set<int> s;
bool vis[N];
int depth[N];
inline void add_in(int u, int v)
pi++; nxt[pi] = p[u]; p[u] = pi; to[pi] = v;
void bfs(int st)
mst(vis, false);
mst(depth, inf);
queue<PII> q;
q.push( st,0 );
depth[st] = 0;
while (q.size())
PII U = q.front(); q.pop();
int u = U.first, fa = U.second;
for (int k = p[u]; k; k = nxt[k])
int v = to[k];
if (depth[v] > depth[u] + 1)
depth[v] = depth[u] + 1;
vis[v] = true;
q.push( v,k );
else
if ((k ^ 1) == fa) continue;
ans = min(ans, depth[u] + depth[v] + 1);
bool solve(int x)
bool f = false, add = false;
int a1 = 0, a2 = 0;
for (int i = 2; i * i <= x; i++)
int cnt = 0;
while (x % i == 0)
x = x / i;
cnt++;
f = true;
if (f)
if (cnt & 1)
a1 = i;
break;
for (int i = 2; i * i <= x; i++)
int cnt = 0;
while (x % i == 0)
x = x / i;
cnt++;
f = true;
if (f)
if (cnt & 1)
a2 = i;
break;
if (fp[x]) a2 = x;
//cout << a1 << ' ' << a2 << '\\n';
if (!a1 && !a2) return true;
if (!a1) a1 = 1;
if (!a2) a2 = 1;
add_in(a1, a2); add_in(a2, a1);
s.insert(a1); s.insert(a2);
return false;
void work()
cin >> n;
ffor(i, 1, n)
cin >> a[i];
ffor(i, 1, n) if (a[i] == 1) cout << 1; return;
ffor(i, 1, n)
if (solve(a[i]))
cout << 1;
return;
for (auto item : s)
if (item > 1e3) continue;
bfs(item);
if (ans == inf) ans = -1;
cout << ans;
int main()
ready();
work();
return 0;
Problem F
题解
按列看，一列一列去判断，记录从每一行开始最长能够走多远。如果是包含关系则取到最长。
随后判断从 l l l开始走到的最长距离是否比 r r r大，如果大的话则绝对存在某一列符合要求，
代码
// Good Good Study, Day Day AC.
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define ffor(i,a,b) for(int i=(a) ;i<=(b) ;i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=(a) ;i>=(b) ;i--)
#define mst(v,s) memset(v,s,sizeof(v))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define ll long long
#define INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
#define inf 0x7f7f7f7f
#define PII pair<int,int>
#define int long long
using namespace std;
int n, T, m;
int a[100005], b[100005], sum[100005], st[100005];
void ready()
IOS;
cin >> n >> m;
ffor(i, 1, m) cin >> a[i];
ffor(i, 1, m) st[i] = 1;
ffor(i, 1, n) sum[i] = i;
ffor(i, 2, n)
ffor(j, 1, m)
cin >> b[j];
if (b[j] >= a[j]) sum[st[j]] = max(sum[st[j]], i);
else st[j] = i;
ffor(j, 1, m) a[j] = b[j];
int maxn = 0;
ffor(i, 1, n)
maxn = max(maxn, sum[iSCAU2022春季个人排位赛第六场