[E前缀和] lc1588. 所有奇数长度子数组的和(前缀和+数学)
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文章目录
1. 题目来源
2. 题目解析
常规的一道前缀和,暴力其实也能过。但是精妙在于其有 O ( n ) O(n) O(n) 的数学解法。
至于数学解法,建议看高赞题解,别看官方题解…直接计算出 a[i]
在所有奇数数组中出现的次数,从中发现了左右两侧选择数的奇偶性相同,再加上 a[i]
这个数才能构成一个奇数个数子数组。 然后等价于 a[i]
左右两侧数字的选法方案数。
数学解法中间需要讨论一些边界情况,可拓展性不强。
- 时间复杂度: O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)。
- 空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
class Solution
public:
int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr)
int sum = 0;
int n = arr.size();
vector<int> s(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) s[i] = s[i - 1] + arr[i - 1];
for (int i = 1; i <= n; i += 2) // 枚举奇数段长度 i
for (int j = 1; i + j - 1 <= n; j ++ ) // 枚举左端点 j,计算得到右端点 i+j-1
sum += s[i + j - 1] - s[j - 1];
return sum;
;
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