九度OJ题目1443：Tr A (JAVA)

Posted 2020-09-03 code-life

题目描述：

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

输入：

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

输出：

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

样例输入：

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

样例输出：

2
2686

 1 package a;
 2 import java.util.*;
 3 public class Main{     
 4     public static  void main(String[] args)  {   
 5         Scanner cin = new Scanner(System.in);             
 6         while(cin.hasNext()){
 7             int t=cin.nextInt();
 8             while(t!=0){
 9                 int count=0;
10             int  n=cin.nextInt();
11             int k=cin.nextInt();
12             int a[][]=new int[n][n];
13             int c[][]=new int[n][n];
14             for(int i=0;i<n;i++){
15                 for(int j=0;j<n;j++){
16                     a[i][j]=cin.nextInt();
17                     if(i==j)
18                         c[i][j]=1;//初始化成单位数组。
19                     else c[i][j]=0;                   
20                 }
21             }            
22             while(k!=0) {//二分法求幂。
23                 if(k%2 == 1)
24                     c = fuc(a, c);
25                 k /= 2;
26                 a = fuc(a, a);
27             }
28            for(int i=0;i<n;i++){
29             count+=c[i][i];
30                 count%=9973;
31             
32         }
33             System.out.println(count);
34             t--;
35             }
36      }
37         cin.close();  
38     }  
39     public static int[][] fuc(int a[][],int b[][]){
40         int c[][]=new int[a.length][a.length];
41         for(int i=0;i<c.length;i++){//矩阵乘法三个循环。
42            for(int j=0;j<c.length;j++){
43             for(int k=0;k<c.length;k++){
44                 c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];//别忘了这个加号。
45                 c[i][j]%=9973;                
46             }
47         }
48         }
49         return c;
50         }    
51 }