leetcode 29.两数相除

Posted 2022-12-04 cyang812

一、题目

leetcode

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3
示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2

提示：
被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231,  231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

二、题解

解题思路

本质还是减法，不过减数随着减法次数不断*2，加快这个减法的过程。

不断的将被减数*2，可以将商快速不断叠加 2^n， 例如 1,3,7,15,31。直到被减数小于减数，充值减数为除数，再次从一个小的值去查找。

10/3:
10 - 3 = 7, 3*2 = 6
7 - 6 = 1, 6*2 = 12
1<12, 12->3
1<3, return result


10/2:
10 - 2 = 8, 2*2 = 4
8 - 4 = 4, 4*2 = 8
4<8, 8->2
4 - 2 = 2, 2*2 = 4
2<4, 4->2
2 - 2 = 0, 2*2 = 4
0<4, return result

代码

class Solution:
    def divide(self, dividend: int, divisor: int) -> int:

        if (dividend > 0 and divisor > 0) or (dividend <0 and divisor < 0):
            flag = 1    
        else:
            flag = 0    
        
        if abs(dividend) < abs(divisor):
            return 0
        elif abs(dividend) == abs(divisor):
            return 1 if flag else -1

        if abs(divisor) == 1:
            if dividend == -2147483648 and divisor == -1: 
                return 2147483648-1
            else:
                return abs(dividend) if flag else -abs(dividend)    

        dividend = abs(dividend)
        divisor = abs(divisor)
        
        result = 0

        while dividend >= divisor:
            temp_divisor, count = divisor, 1
            while dividend >= temp_divisor:
                dividend -= temp_divisor
                result += count
                count <<= 1
                temp_divisor <<= 1

        if flag:
            return result    
        else:
            return -result