4540: [Hnoi2016]序列|莫队+ST表

Posted 2022-12-03 ws_yzy

考虑现在已经知道了$[l,r]$的答案新添入一个$r+1$如何更新答案
也就是右端点在$r+1$处左端点在$l..r+1$之间的所有的子序列的答案
可以找出$l..r$中最小的数的位置$p$，然后$p$以及$p$左侧作为左端点的答案就可以直接计算了
考虑左端点在$p+1....r+1$时对答案的贡献，可以与处理一个前缀和$S_i$表示以$i$为右端点的所有子序列的答案之和
那么左端点在$p+1....r+1$时对答案的贡献就是$S_r+1-S_p$
其他端点移动的做法也同理
为什么我的莫队跑了17s，而网上的其他莫队只需要5s，人傻自带三倍常数QWQ

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<set>
#include<map>
#define N 110000
#define ll long long
using namespace std;
int sc()

    int i=0,f=1; char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0')if(c=='-')f=-1;c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')i=i*10+c-'0',c=getchar();
    return i*f;

struct Wint l,r,p; b[N];
long long sl[N],sr[N],ans[N],now;
int bl[N],l[N],r[N],a[N],st[N][17],q[N];
int n,Q,block;
void pre()

    for(int i=1;i<=n;i++) st[i][0]=i;
    for(int k=1;(1<<k)<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(i+(1<<k)>n+1)break;
            else if(a[st[i][k-1]]<a[st[i+(1<<k-1)][k-1]]) st[i][k]=st[i][k-1];
            else st[i][k]=st[i+(1<<k-1)][k-1];
    int qr=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        while(qr&&a[q[qr]]>=a[i])qr--;
        l[i]=q[qr]; q[++qr]=i;
        sl[i]=sl[l[i]]+1ll*a[i]*(i-l[i]);
    
    q[qr=0]=n+1;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    
        while(qr&&a[q[qr]]>a[i])qr--;
        r[i]=q[qr]; q[++qr]=i;
        sr[i]=sr[r[i]]+1ll*a[i]*(r[i]-i);
    

bool cmp(W a,W b)

    return bl[a.l]<bl[b.l]||(bl[a.l]==bl[b.l]&&a.r<b.r);

int get_min(int l,int r)

    int k=log2(r-l+1);
    int L=st[l][k],R=st[r-(1<<k)+1][k];
    return a[L]<a[R]?L:R;

long long call(int l,int r)

    int p=get_min(l,r);
    return 1ll*(r-p+1)*a[p]+sr[l]-sr[p];

long long calr(int l,int r)

    int p=get_min(l,r);
    return 1ll*(p-l+1)*a[p]+sl[r]-sl[p];

int main()

    n=sc(),Q=sc();block=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=sc(),bl[i]=(i-1)/block;
    pre();
    for(int i=1;i<=Q;i++)
        b[i].l=sc(),b[i].r=sc(),b[i].p=i;
    sort(b+1,b+Q+1,cmp);
    int L=1,R=0;
    for(int i=1;i<=Q;i++)
    
        while(L>b[i].l)now+=call(L-1,R),L--;
        while(R<b[i].r)now+=calr(L,R+1),R++;
        while(L<b[i].l)now-=call(L,R),L++;
        while(R>b[i].r)now-=calr(L,R),R--;
        ans[b[i].p]=now;
    
    for(int i=1;i<=Q;i++)
        printf("%lld\\n",ans[i]);
    return 0;