图形几何计算机视觉中常用词汇

Posted 2022-12-01 chenying66

1. 对极几何：两个相机在不同位置，对同一个点P拍摄的图像得到的模型。引入对极几何的目的是为了研究从不同的相机看世界中的同一个点，在两个视平面上的点应该满足什么样的关系。
2. 本质矩阵：反应的是空间中一点P，在具有不同视角的相机坐标系中的表示之间的关系。此时的坐标为在各相机中的坐标表示。
   
   本质矩阵的引入是方便利用点P相对于各相机坐标系的位置来求解位姿变换矩阵
3. 基础矩阵：反应空间中一点P，在具有不同视角的相机下图像坐标系中的表示之间的关系。此时的坐标为各图像坐标系中的坐标表示，z值取0。
   基础矩阵的引入是方便利用像素点的位置来求解位姿变换矩阵[1]
4. 本质矩阵和基础矩阵之间的关系：其中K和K‘表示两个相机的内参
   
5. 2D单应矩阵：基于该矩阵，可以完成从一个平面到另一个平面的投影映射。描述的是：共面点在两个相机视图下的像素点的约束关系，即点与点之间的约束关系，使用单应矩阵可以找到像点在另一幅图像上对应点的确切位置。
   x’=Hx，这个H即为单应矩阵。对于3D-3D的变换中，H为3x3的矩阵，有9个参数，但只确定到相差一个尺度因子s。所以，对于2D摄影变换的自由度为8，需要4个点对（其中，任意3点不共线）。
6. PnP问题： Perspective-n-Point，是求解3D到2D点对的运动的方法。即给出n个3D空间点时，如何求解相机的位姿。
7. 3D 刚性对齐：进行3D配准工作
   参考文献：
   [1]. 本质矩阵和基础矩阵的区别是什么