Java位运算：位异或运算位与运算位或运算位取反运算左位移运算右位移运算无符号右移运算不用额外变量交换两个整数的值（使用位异或运算）只出现一次的数字

Posted 2022-12-01 CodeJiao

文章目录

• 1. 预备知识
• • 1.1 位异或运算（^）
  • 1.2 位与（&）运算
  • 1.3 位或（I）运算
  • 1.4 位取反（~）运算
  • 1.5 左位移（<<）运算
  • 1.6 右位移（>>）运算
  • 1.6 无符号右移（>>>）运算
  • 1.7 提示：Java中没有无符号左移这个说法
• 2. 不用额外变量交换两个整数的值
• 3. 只出现一次的数字

1. 预备知识

位运算符比算术运算符速度要快，但是为什么会快呢？

因为算术运算符也是通过计算机通过位运算调用栈来实现的。

对于有符号数，一般在最高位保留符号位，最高位1表示负数，最高位0表示正数。

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1.1 位异或运算（^）

在介绍下面的题目之前，我们来看看位异或运算符为^，其运算规则是：参与运算的数字，低位对齐，高位不足的补零，如果对应的二进制位相同（同时为 0 或同时为 1）时，结果为 0；如果对应的二进制位不相同，结果则为 1。

下面是的异或运算过程：异或运算你可以理解为不进位的加法运算。

  1 1 0 1 0
  1 0 0 0 1
--------------
^ 0 1 0 1 1

异或运算满足下面的规律：

• 0 ^ N = N
• N ^ N = 0
• a ^ b = b ^ a
• (a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)

Java代码演示：

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1.2 位与（&）运算

位与运算符为&，其运算规则是：参与运算的数字，低位对齐，高位不足的补零，如果对应的二进制位同时为 1，那么计算结果才为 1，否则为 0。

规律：0 & N = 0

示例

  1 1 0 1 0
  1 0 0 0 1
--------------
& 1 0 0 0 0

Java代码演示：

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1.3 位或（I）运算

位或运算符为I，其运算规则是：参与运算的数字，低位对齐，高位不足的补零。如果对应的二进制位只要有一个为 1，那么结果就为 1；如果对应的二进制位都为 0，结果才为 0。

规律：1 | N = 1

示例

  1 1 0 1 0
  1 0 0 0 1
--------------
| 1 1 0 1 1

Java代码演示：

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1.4 位取反（~）运算

位取反运算符为~，其运算规则是：只对一个操作数进行运算，将操作数二进制中的 1 改为 0，0 改为 1。

示例

  1 1 0 1 0
--------------
~ 0 0 1 0 1

示例：

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1.5 左位移（<<）运算

左移位运算符为 <<，其运算规则是：按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数，高位移出（舍弃），低位的空位补零。

规律：左移n位相当于乘以2ⁿ（不溢出的情况下）

示例：

    0 0 1 0  左移2位-->  1 0 0 0
   10进制：2             10进制：8 
   2左移2位相当于：2 * 2^2 = 2 * 4 = 8 (不溢出的情况下)

Java代码演示：

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1.6 右位移（>>）运算

右位移运算符为 <<，其运算规则是：按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位移出（舍弃），高位的空位补零。

规律：左移n位相当于除以2ⁿ（不溢出的情况下）

示例：

    1 0 0 0  左移2位-->  0  0 1 0 
   10进制：8             10进制：2
   8左移2位相当于：8 / 2^2 = 8 / 4 =  2 (不溢出的情况下)

Java代码演示：

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1.6 无符号右移（>>>）运算

Java提供了两种右移运算符：>> 和 >>>。其中，>> 被称为有符号右移运算符，>>> 被称为无符号右移运算符，它们的功能是将参与运算的对象对应的二进制数右移指定的位数。二者的不同点在于 >> 在执行右移操作时，若参与运算的数字为正数，则在高位补0；若为负数，则在高位补1。而 >>> 则不同，无论参与运算的数字为正数或为负数，在执运算时，都会在高位补0。

Java代码演示：

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1.7 提示：Java中没有无符号左移这个说法

左移运算没有有符号和无符号左移动，在左移时，移除高位的同时在低位补0。（左移不保留符号位，和无符号左移是一样的，所以没必要加一个无符号左移，一直左移会变成0）

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2. 不用额外变量交换两个整数的值

我们平时交换2个数字都是这样写的：这样做用了用了一个额外的中间变量temp。

int temp = a;
a = b;
b = temp;

在有了上面的基础知识后，你就可以开始思考如何做到不用额外变量交换两个整数的值？话不多说，我们直接公布答案：

a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;

你可能还有点不相信，来让我们让事实说话：

    @Test
    public void test() 
        int a = 520;
        int b = 1314;
        System.out.println("a before: " + a);
        System.out.println("b before: " + b);

        // 使用 ^ 运算交换2个整数的值
        a = a ^ b;
        b = a ^ b;
        a = a ^ b;

        System.out.println("a after: " + a);
        System.out.println("b after: " + b);
    

运行结果：

你可能现在满脸都写着不可思议，下面让我们来分析使用 ^ 运算交换2个整数的值，不需要额外变量的原因：

假设 a = x； b = y；

a = a ^ b; // 这一步后 a = x ^ y; b = y;
b = a ^ b; // 这一步后 a = x ^ y; b = x ^ y ^ y = x ^ ( y ^ y) = x ^ 0 = x;
a = a ^ b; // 这一步后 a = x ^ y ^ x = (x ^ x) ^ y = 0 ^ y = y; b = x;

我想现在你应该明白了。

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3. 只出现一次的数字

力扣题目链接

题目要求：

解题思路：

因为0 ^ N = N ， N ^ N = 0，所以我们只需要让数组里面的依次^， 则剩下的那个数字就是我们要的结果。

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