七步法计算测量不确定度：第二步

Posted 2022-11-30 zhuo木鸟

文章翻译自指南《七步法计算测量不确定度》

作者信息：https://www.isobudgets.com/contact-rick-hogan/

书籍目录：

1. 七步法计算测量不确定度：第一步
2. 七步法计算测量不确定度：第二步
3. 七步法计算测量不确定度：第三步
4. 七步法计算测量不确定度：第四步
5. 七步法计算测量不确定度：第五步
6. 七步法计算测量不确定度：第六步
7. 七步法计算测量不确定度：第七步
8. 七步法计算测量不确定度：第八步

上一章节：

七步法计算测量不确定度：第一步

文章目录

• 第二步：识别并表征不确定度来源
• • 寻找不确定度来源
  • 如何寻找不确定度的来源
  • 有关“寻找不确定度来源”的资源
  • 带有方程的测量函数
  • • 没有方程的测量函数

第二步：识别并表征不确定度来源

若已经明确将要评估的测量过程，下一步便需要识别影响测量结果不确定度的因子。

应该说，该过程较为困难且十分耗费精力。所以，冷静些，耐心点，持续研究，你便会惊讶于测量结果的影响量之多。

当你开始前，我建议你找一本有关你正在评估的测量过程的书籍和指南。物理、化学和工程教科书能够帮助你快速了解当前测量过程的有关背景和详细信息。如果教科书很贵，那你可以在 Ebay, Amazon, Chegg 等网站中以较合理的价格购入。

你也可以考虑 ASTM 和 ISO ，然而，如果你喜欢免费资源（比如我），可以搜索国家计量局的网站，例如 NIST，NPL，BIPM。这些网站可能有与你的测量过程有关的指南供免费下载¹。

寻找不确定度来源

寻找不确定度来源是困难的，它需要花费大量的时间和精力进行调研，应该说这是评估测量不确定度中最耗费时间的一步。

以笔者的经验来看，寻找影响不确定度的因素花费的时间，通常占用了评估不确定度这一整个过程的 50%。下图是根据个人经验展示的每一步骤占用的大致时间比例：

然而如果你愿意花时间来进行评估和调研，那么你将会识别许多不确定度的来源。在这之后将这些来源做成清单列起来，后续你将会对它们进行量化。

专家意见： 将你所分析的不确定度来源进行保存和归档，相信未来将会帮到你，并节省很多时间

如何寻找不确定度的来源

为了寻找不确定度来源，以便进行分析，可以根据下列的步骤辅助查找：

1. 评估测试方法，计量程序和测量过程；
2. 评估测量方程（如若可行）；
3. 评估测试仪器、参考标准²和试剂；
4. 识别最小要求的不确定度来源；
5. 对多种信息进行多方调研；
6. 咨询专家。

有关“寻找不确定度来源”的资源

下述资源清单可以有效的帮助你寻找不确定度的来源：

1. 厂家手册；
2. 厂家的数据手册；
3. 白皮书；
4. 技术说明和指南；
5. 会议文件；
6. 教材；
7. NIST 特殊出版物 250 系列³
8. NIST 内部报告
9. NIST 调研期刊
10. NLP 实用指南 ⁴
11. BIPM 出版物 ⁵
12. MSL 技术指南⁶
13. EURAMET 计量与技术指南⁷
14. Metrologia⁸
15. CalLab 杂志⁹
16. NCLSI 测量杂志¹⁰

带有方程的测量函数

如果你的测量函数带有方程，那么对不确定度进行估计的过程便有一点不同。你需要考虑到方程中的每一个变量，以及这些变量带来的影响。

例如，在评估扭矩传感器时，需要写出如下方程：
$$M=r\cdot F\cdot \sin \theta$$
其中：M是力的动量；r 是从中心到扭矩支点的半斤；F 是施加的力；$\theta$ 是施加的力的角度

对方程进行进一步的评估时，考虑其他影响该方程的其他因素。例如在本例中，我们可以考虑扭矩臂、扭矩支点的半径；重量盘的质量，当地的重力系数。如果需要，我们甚至可以更进一步地评估该方程，考虑更多的影响量，并增加不确定度分析的复杂性。

$$M=(r_{arm}+\frac{1}{2}{r}_{cable})\cdot (m_{pan}\cdot g_L+m_{wgt}\cdot g_L)\cdot \sin \theta$$
其中：M是力的动量；$r_{arm}$ 是扭矩臂的半径；$r_{cable}$ 扭矩支点的半径；$m_{pan}$ 重量盘的质量；$m_{wgt}$ 所施加重物的质量；$g_L$ 当地的重力系数；$\theta$ 所施加力的角度。

若已清楚方程和变量，便可以着手研究对每一个变量存在影响的因素。对上述案例来说可以考虑温度波动对力臂半径造成的热线性膨胀或收缩，并且温度变化对空气密度的影响，会影响空气浮力，进而影响所施加力的幅值。

如你所见，对方程进行评估有助于寻找测量不确定度来源。虽然上述分析过程看似容易，但有时候该评估过程会因为方程的复杂性变得非常困难。

没有方程的测量函数

在大多数情况下，你所评估的测量函数可能不具有显式方程。此时，你需要对测量过程进行评估，以找出影响测量不确定度的因素。

可以从评估测量过程的关键因素开始，包括：

1. 方法；
2. 设备；
3. 人员；
4. 环境；
5. 测试单元；
6. 结果。

分析上述各大类别，你将会找到影响测量结果不确定度的来源。

浏览下述表格，将每一个类别进行拆分：

方法	设备	人员	环境	测试单元
准备； 测试； 校准； 结果分析； 计算； 转换； 圆整修约； 结果报告；	稳定性； 测量偏移；(bias) 仪器漂移(drift)； 分辨力； 参考标准的不确定度； 参考标准的稳定性； 线性度(linearity)11 ； 滞后性；	重复性； 再现性；	温度； 湿度； 压力； 重力； 振动； 噪声 ； EMI ； 其他物理或化学因素；	辨识度(resolution)12 ； 重复性 ； 均匀性；

可以通过因果鱼骨图从得到启发，或根据不确定度分析的可用信息，得出的不确定度清单中，找出不确定度来源。

应该说，寻找不确定度来源最主要在于考察和调研。

可以查看如下指南，以了解更多寻找不确定度来源的方法：

• 用于寻找不确定度来源的 15 个地方

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1. 中国计量科学研究院：https://www.nim.ac.cn/ ↩︎

2. Reference Standards，有时也翻译为参照标准 ↩︎

3. National Institute of Standard and Technology, 美国国家标准与技术研究院，直属美国商务部，从事物理、生物和工程方面的基础和应用研究，以及测量技术和测试方法方面的研究，提供标准、标准参考数据及有关服务，在国际上享有很高的声誉（来源 360 百科）。 ↩︎

4. National Metrology Institute，英国国家计量研究院，主要职责是开发和维护国家原级测量标准。 ↩︎

5. International Bureau of Weights and Measures，法语缩写为 BIPM，国际计量局，国际组织，致力于推动计量标准。 ↩︎

6. The Measurement Standards Laboratory of New Zealand, 新西兰测量标准实验室，是新西兰国家计量研究院，永远确保新西兰单位与国际单位制的一致性。 ↩︎

7. Europe’s Integrated metrology community. 欧洲国家计量研究院协会。 ↩︎

8. IOP 代表 BIPM 发行的，有关应用计量和原理的国际期刊。 ↩︎

9. 著名国际计量期刊 ↩︎

10. 一个自愿性质的协会，旨在给有能力的计量专家提供交流平台。 ↩︎

11. Linearity 在 VIM 中没有对应的词语，疑指传感器等测量仪器的线性度 ↩︎

12. 这里的辨识度、重复性是对测试单元，也就是测试样品而言的。所谓辨识度，应是指测试样品的可测试程度，重复性应是指样品是否具有破坏性质 ↩︎