2021-4-9天梯赛补题（完全二叉树的层序遍历）

Posted 2022-11-29 如风如影�

完全二叉树的层序遍历

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原题描述
一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的，有 N 个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树。
给定一棵完全二叉树的后序遍历，请你给出这棵树的层序遍历结果。

输入格式
输入在第一行中给出正整数 N（≤30），即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列，为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。

输出格式
在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
样例1

输入
8
91 71 2 34 10 15 55 18

输出
18 34 55 71 2 10 15 91

这个题目已经告诉该树是完全二叉树，所以完全二叉树的性质可以直接拿来用，如果当前结点为i，那么左子树结点就为2i，右子树结点为2i+1,完全二叉树除了叶子结点，每个结点的度都为2。
该题与常规思路不同的是，告诉了后序遍历，从最后开始先赋地址。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
   int data;
   int lc,rc;
arr[35];
void creat(int n)//类似于后序遍历

     if(arr[n].lc) creat(arr[n].lc);//先一直沿着左子树递归，没有左儿子之后输入最后的值，然后再看当前的右儿子。
     if(arr[n].rc) creat(arr[n].rc);//判断完这一层递归之后，返回上一次调用它的那一层
     scanf("%d",&arr[n].data);

int main()

   int n;
   cin>>n;
   for(int i=1;i<=n;i++)
   
      if(i*2<=n) arr[i].lc=i*2;//给树赋结点地址
      if(i*2+1<=n) arr[i].rc=i*2+1;
   
   creat(1);
   for(int i=1;i<=n;i++)
   
      if(i==n) cout<<arr[i].data<<endl;
      else cout<<arr[i].data<<' ';
   

   return 0;