[数据结构]贪婪算法（Dijkstra Algorithm）

Posted 2022-11-28 yccy1230

下周要期末考了，好虚啊=_=

复习一波数据结构发现最后一章居然还有两个算法没看

所以顺道把贪婪和最小生成树看一下~

这篇就只讲贪婪算法啦，一会再开一篇。

一、贪婪算法简介

贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。

通过局部的最优解去合成最后的最优解。

二、贪婪算法求解最短路径算法描述：

准备：建立两个数组，分别存放当前条件下的最优解和已访问节点

1、初始化：将最优解置为无穷大，已访问节点数组置空，将起点的最优解置为0，并调为已访问

2、寻找最优解：遍历最优解数组，找出最优解，并将该点放置到已访问队列中

3、更新最优解：从2中的最优解出发，对最优解数组进行更新（如果从当前最优解出发到各个顶点的距离更优，则更新）

4、重复2.3两步，直至待访问队列为空

算法结束。

三、图解

四、实现代码：

噗，代码不是我的，直接copy教案了

template <class Weight, int graph_size>
void Digraph<Weight, graph_size> :: set_distances(Vertex source,
Weight distance[]) const
/* Post: The array distance gives the minimal path weight from vertex source to each vertex of the Digraph. */
 
	Vertex v, w;
	bool found[graph_size]; // Vertices found in S
	for (v = 0; v < count; v++) 
		found[v] = false;
		distance[v] = adjacency[source][v];
	
	found[source] = true; // Initialize with vertex source alone in the set S.
	distance[source] = 0;
for (int i = 0; i < count; i++)  // Add one vertex v to S on each pass.
	Weight min = infinity;
	for (w = 0; w < count; w++) if (!found[w])
		if (distance[w] < min) 
			v = w;
			min = distance[w];
		

	found[v] = true;
	for (w = 0; w < count; w++) if (!found[w])
		if (min + adjacency[v][w] < distance[w])
			distance[w] = min + adjacency[v][w];
	

以上。对了，这里还差一个如何把最短路径的路径输出来还没有解决，改天闲下来更新一下。