状压dp (CCPC-长春 J - Abstract Painting)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了状压dp (CCPC-长春 J - Abstract Painting)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题意:给你一个区间[0,n],和k个圆,
圆满足以下几点限制:
1、圆上的任意一点的x坐标都在[0,n]之间。
2、圆心是位于x轴上的整数。
3、半径是1到5的整数。
4、圆与圆之间最多1个交点。
问:你再往上添加圆,同样满足上述限制,有多少种添法。

题解:
先说比赛情况,72名银,卧槽,还被73名的铜首老大哥挂知乎了,色色发抖QAQ。老大哥只比我们慢1min。
比赛是推出了转移方程,但是没有写写出来,最后20分钟,在我和队友枪键盘中度过,他手里是K题,我手里是这个题。。。最后一个没过。
dp[i][j],代表考虑到第i点,覆盖状态为j的情况。这个覆盖状态是指:如果二进制的x位是1,那么我们无法从i+1作为圆的最右点化一个直径位x+1的圆。然后枚举以i为最右端点画圆方法,在考虑以i为最右端点的已给圆,考虑画圆方案是不是和j<<1状态和已给圆状态发生冲突,如果冲突pass掉,否则从dp[i-1][j]转移到dp[i][(j<<1) | 选圆状态 | 已给圆状态 ]。
下面是ac代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<string>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pr make_pair
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll lnf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int N=3000;
const int ri[] = 2, 4, 6, 8, 10;
int dp[N][N];
int vals[64], cnt=0;
vector<int> vc[N];
void print(int x)

    for (int i = 10; i >= 0; i--)
    
        if (x & (1 << i)) printf("1");
        else printf("0");
    

void init()

    for (int g = 0; g < (1<<5); g++)
    
        int val = 0;
        for (int i = 0; i < 5; i++) if(g & (1 << i) )
            val |= (1 << ri[i]);
        vals[++cnt] = val;
    


int main(void)

    init();
    int n, k; cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= k; i++)
    
        int c, r; scanf("%d%d", &c, &r);
        vc[c+r].push_back(r<<1);
    

    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    
        int ci = 0;
        for (auto x : vc[i])
            ci |= 1<<x;
        //cout << i << " ci " << ci << endl;
        for (int sta = 0; sta < (1<<11); sta++)
        
            int csta = (sta << 1) & ((1 << 11)-1);

            for (int f = 1; f <= cnt; f++)
            
                if (vals[f] & ci) continue;
                int pos=-1;
                for (pos = 10; pos >= 0; pos--) if (vals[f] & (1 << pos) ) break;
                if (i-pos<0) continue;
                int gs = ci | vals[f];
                if (csta & gs) continue;
                pos=-1;
                for (pos = 10; pos >= 0; pos--) if (gs & (1 << pos) ) break;
                int psta;
                if (pos != -1)
                    psta = (csta | ( (1<<pos)-1) );
                else psta = csta;
                psta &= ~1;
                dp[i][psta] += dp[i-1][sta];
                dp[i][psta] %= mod;
            
        
    
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < (1 << 11); i++)
    
        ans = (ans + dp[n][i]) % mod;
    
    printf("%d\\n", ans);
    return 0;


以上是关于状压dp (CCPC-长春 J - Abstract Painting)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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