八皇后（JAVA算法实现）

Posted 2020-08-09

  在学习现代软件工程构建之法这门课时，老师要求发表一篇博客，使用JAVA算法实现八皇后问题的求解。写这篇博客时，我学习了一些其他的博客，因为我常常遇到问题，自己无法解决时，向他人学习也是一种方法。

  国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

  我们可以逐行或者逐列来进行可行摆放方案的遍历，每一行（或列）遍历出一个符合条件的 位置，接着就到下一行或列遍历下一个棋子的合适位置，这种遍历思路可以保证我们遍历过程中有一个条件是绝对符合的——就是下一个棋子的摆放位置与前面的棋 子不在同一行（或列）。接下来，我们只要判断当前位置是否还符合其他条件，如果符合，就遍历下一行（或列）所有位置，看看是否继续有符合条件的位置，以此 类推，如果某一个行（或列）的所有位置都不合适，就返回上一行（或列）继续该行（或列）的其他位置遍历，当我们顺利遍历到最后一行（或列），且有符合条件 的位置时，就是一个可行的8皇后摆放方案，累加一次八皇后可行方案的个数，然后继续遍历该行其他位置是否有合适的，如果没有，则返回上一行，遍历该行其他 位置，依此下去。这样一个过程下来，我们就可以得出所有符合条件的8皇后摆放方案了。这是递归思路。

   接下来，我们以逐列遍历，具体到代码，进一步说明。首先，从第一列开始找第一颗棋子的合适位置，我们知道，此时第一列的任何一个位置都是合适的，当棋子找 到第一个合适的位置后，就开始到下一列考虑下一个合适的位置，此时，第二列的第一行及第二行显然就不能放第二颗棋子了，因为其与第一个棋子一个同在一行， 一个同在一条斜线上。第二列第三行成为第二列第一个合适的位置，以此类推，第三列的第5行又会是一个合适位置，这个过程中，我们注意到，每一列的合适位置 都是受到前面几列的位置所影响，假设前面1列的棋子放在第3行，那当前列不能放的位置就一定是3行，2行，4行。例如用cols数组来表示8个列棋子所放的行数，数组下标从0开始，其中数组下标表示列数，数组的元素值表示该列棋子所在行数，当前列为N（N>=0,N<8），则：

  cols[N] != cols[N-1]

  cols[N] != cols[N-1]-1

  cols[N]!=cols[N-1]+1

  如果N-2列存在的话，那么我们还要考虑当前列N不与N-2列的棋子同行，同斜线，同反斜线。把当前列N的前面的某一列设为m,则m的所有取值为｛m>=0,m<N｝的集合,则：

  cols[N] != cols[m]

  cols[N] != cols­­[m] -（N-m）

  cols[N] != cols­­[m] + (N-m)
  具体代码如下：

public class Queen8{ public static int num=0; public static final int MAXQUEEN=8; public static int[] col=new int[MAXQUEEN]; public Queen8(){ getArrangement(0); System.out.print("/n"); System.out.println(MAXQUEEN+“八皇后问题有”+num+“种摆放方法。”); } public void getArrangement(int n){ boolean[] rows=new boolean[MAXQUEEM]; for(int i=0;i=0)rows[cols[i]-d]=true; if(cols[i]+d<=MAXQUEEN-1)rows[col[i]+d]=true; } for(int i=0;i

以上是关于八皇后（JAVA算法实现）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

7, java数据结构和算法: 八皇后问题分析和实现 , 递归回溯

八皇后问题遗传算法实现(python版）

八皇后问题求解java(回溯算法)

挑战程序设计竞赛（算法和数据结构）——19.1八皇后问题的JAVA实现

一道算法题-八皇后问题(C++实现)

8皇后算法