第二课第一周第9-11节 评估预后模型+作业解析

Posted 2022-11-23 Tina姐

将介绍预测模型的评估。评估预后模型背后的基本思想是查看它在成对患者身上的表现如何。

假如这两个苹果为代表的病人。左手的苹果看起来已经不新鲜了，两天后就会过期，但我右手的苹果在接下来的两天里都是新鲜的。现在我们想要一个好的风险模型给不新鲜的苹果更高的风险评分，这就是风险模型（risk model ）评估背后的基本思想。

评估风险模型背后的基本思想是比较它分配给个体对的风险评分。现在要评估这些风险评分，我们需要知道患者是否真的发生了事件。

在这里，我们正在研究十年内的死亡。所以我们需要知道患者 A 在未来十年内死亡，但患者 B 没有。鉴于患者 A 和 B 的这些信息，让我们考虑一个好的预后模型会给他们的风险评分。

一个好的预后模型应该给患者 A 提供比患者 B 更高的风险评分。

现在，这些数字不必介于 0 和 1 之间，它们不必是概率，我们想要从模型中得到的只是一个分配给患者 A 的风险高于患者 B。

Concordant Pairs, Risk Ties, Permissible Pairs

一般来说，当结果最差的患者，风险评分越高，这个配对被称为一致性（Concordant）。

现在，当结果最差的病人，这个病人 A 没有更高的风险评分，这对被称为不一致（not Concordant）。

再考虑2种情况

在这种情况下，我们不认为它是 Concordant 或 not Concordant。我们将这些归类为风险分数相同（risk ties）。

请注意，如果两个病人都在十年内死去，或者两个病人在十年内都不死怎么办？事实证明，我们不能使用这些配对确定谁应该有更高的风险评分。

因此，在评估预后模型时，我们只考虑结果不同的配对。结果不同的一对称为允许对（Permissible Pairs）。

正是有了这样的配对，我们才能评估预后模型。

使用所有这些信息，我们现在可以通过给出对于concordant的允许对，得分+1，对于risk tie 的允许配对，得分为+0.5。换句话说，risk tie 的权重是concordant的一半。

C-Index

Concordance index（C-index） 公式如上。

C-index 有以下解释。

它告诉我们，如果我们给一个模型两个随机的患者 A 和 B，使得它们有不同的结果，A的结果更糟糕。

那拥有最坏结果的患者A的概率是多少，风险得分更高吗？一个完全随机的模型只会猜对一半，C-index=0.5。而一个完美的模型C-index=1。

让我们计算以下示例的 C-index。我们这里有五个病人。

分别进行两两配对，那一共有几种组合呢，其中 permission pairs, condordant pairs, risk ties又分别是哪些组合。（不知道区别的，上面的内容在学习一下）

直接给答案👇

知道这些后，我们就可以根据C-index的公式进行计算
$$C-index=\frac{4+0.5\ast 1}{6}=0.75$$

接下来在作业中深入研究临床实践中预后模型的两个真实案例

作业解析

更深入理解Concordant Pairs, Risk Ties, Permissible Pairs之间的关系

作业文件名：C2_W1_lecture_ex_04.ipynb

1. 首先定义一个表示结果的Y
   
2. 为每个病人生成风险分数
   
3. 识别其中的 permissible pair
   只有当两个病人的y不同时，才允许配对
   
4. 在permissible pair中，如果两个病人的风险相同则是risk tie
   
5. 在permissible pair中，结果更糟糕的病人风险更高则是Concordant pairs
   

第一周的学习到这里就结束啦。第一周后会有个大作业。构建和评估一个线性风险模型。

今天脑容量已满，下一次再分享~~

我是Tina, 我们下篇博客见~

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