Java实现数据结构——二叉查找树

Posted 2022-11-23 x_k

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Java实现数据结构——二叉查找树相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

二叉查找树

二叉树是层次结构，要么是空集，要么是一个根（root）的元素和两颗不同的二叉树组成。空树的高度为0，非空树的高度是从根结点到它最远叶子结点的路劲长度+1。

树的遍历

访问树中每个结点一次且只有一次的过程
Tree-example:

前序遍历

访问当前结点
访问该结点的左子树
访问该结点的右子树

遍历结果：5 3 2 4 7 6 8
用途：打印结构性文档，书、章、节

中序遍历

访问该结点的左子树
访问当前结点
访问该结点的右子树

遍历结果：2 3 4 5 6 7 8
用途：以递增的顺序显示二叉树的所有节点

后序遍历

访问该结点的左子树
访问该结点的右子树
访问当前结点

遍历结果：2 4 3 6 8 7 5
用途：文件系统中，在找出根目录之前，得到每个文件和子目录。

广度优先遍历

逐层访问树中的结点
1. 访问根结点
2. 从左往右，访问根结点的所有孩子
3. 从左往右，访问根结点的所有孙子结点
遍历结果：5 3 7 2 4 6 8

详细实现

设计结构图：

接口定义

package com.edu.chapter.twenty_six.day0416;

import java.util.Iterator;

/**
 * @author xukai
 * @date 2017年4月16日 下午6:17:40
 *
 */
public interface Tree<E extends Comparable<E>> 

    public boolean search(E e);

    public boolean insert(E e);

    public boolean delete(E e);

    /**
     * 先序遍历
     */
    public void inorder();

    /**
     * 后序遍历
     */
    public void postorder();

    /**
     * 前序遍历
     */
    public void preorder();

    public int getSize();

    public boolean isEmpty();

    public Iterator<E> iterator();

抽象类定义

package com.edu.chapter.twenty_six.day0416;

import java.util.Iterator;

/**
 * @author xukai
 * @param <E>
 * @date 2017年4月16日 下午6:24:12
 *
 */
public abstract class AbstractTree<E extends Comparable<E>> implements Tree<E> 

    @Override
    public void inorder() 
        // TODO Auto-generated method stub
    

    @Override
    public void postorder() 
        // TODO Auto-generated method stub
    

    @Override
    public void preorder() 
        // TODO Auto-generated method stub
    

    @Override
    public boolean isEmpty() 
        // TODO Auto-generated method stub
        return getSize() == 0;
    

    @Override
    public Iterator<E> iterator() 
        // TODO Auto-generated method stub
        return null;

具体实现

结点静态内部类

    /**
     * 结点类
     * @author xukai
     * @date 2017年4月18日 上午10:52:46
     * @param <E>
     *
     */
    public static class TreeNode<E extends Comparable<E>>
        E element;
        TreeNode<E> left;
        TreeNode<E> right;

        public TreeNode(E e) 
            element = e;
        


        @Override
        public int hashCode() 
            final int prime = 31;
            int result = 1;
            result =
                prime * result + ((element == null) ? 0 : element.hashCode());
            result = prime * result + ((left == null) ? 0 : left.hashCode());
            result = prime * result + ((right == null) ? 0 : right.hashCode());
            return result;
        


        @Override
        public boolean equals(Object obj) 
            if (this == obj)
                return true;
            if (obj == null)
                return false;
            if (getClass() != obj.getClass())
                return false;
            TreeNode<?> other = (TreeNode<?>) obj;
            if (element == null) 
                if (other.element != null)
                    return false;
             else if (!element.equals(other.element))
                return false;
            if (left == null) 
                if (other.left != null)
                    return false;
             else if (!left.equals(other.left))
                return false;
            if (right == null) 
                if (other.right != null)
                    return false;
             else if (!right.equals(other.right))
                return false;
            return true;
        


        @Override
        public String toString() 
            return "TreeNode [element=" + element + ", left=" + left
                + ", right=" + right + "]";

添加元素

判断是否为空树
找出当前插入结点的父结点
插入节点，size++

    @Override
    public boolean insert(E e) 
        if (root == null) 
            root = createNewNode(e);
         else 
            TreeNode<E> parent = null; // 插入元素的父结点
            TreeNode<E> current = root;
            while (current != null) 
                if (e.compareTo(current.element) < 0) 
                    parent = current;
                    current = current.left;
                 else if (e.compareTo(current.element) > 0) 
                    parent = current;
                    current = current.right;
                 else 
                    return false;
                
            

            if (e.compareTo(parent.element) < 0) 
                parent.left = createNewNode(e);
             else 
                parent.right = createNewNode(e);
            
        
        size ++;
        return true;
    

    protected TreeNode<E> createNewNode(E e) 
        return new TreeNode<E>(e);

查找元素

    @Override
    public boolean search(E e) 
        TreeNode<E> current = root;

        while (current != null) 
            if (e.compareTo(current.element) < 0) 
                current = current.left;
             else if (e.compareTo(current.element) > 0) 
                current = current.right;
             else 
                return true;
            
        

        return false;

删除元素

查找到要删除的元素
假如当前结点没有左孩子，将该结点的父结点和当前结点的右孩子相连。
假如当前结点有一个左孩子，找出当前结点current的左子树中最大元素结点rightMax，
将rightMax的父结点和rightMax的左孩子相连，删除rightMax,size–。

    @Override
    public boolean delete(E e) 
        TreeNode<E> parent = null;
        TreeNode<E> current = root;

        while (current != null) 
            if (e.compareTo(current.element) < 0) 
                parent = current;
                current = current.left;
             else if (e.compareTo(current.element) > 0) 
                parent = current;
                current = current.right;
             else 
                break;
        

        if (current == null) 
            return false;
        

        if (current.left == null) 
            // current-node not exist left-node
            if (parent == null) 
                root = current.right;
             else 
                // connect to current.right and parent
                if (e.compareTo(parent.element) < 0) 
                    parent.left = current.right;
                 else 
                    parent.right = current.right;
                
            
         else 
            // current-node exist left-node
            TreeNode<E> parentOfRightMost = current;
            TreeNode<E> rightMost = current.left;   
            while (rightMost.right != null) 
                parentOfRightMost = rightMost;
                rightMost = rightMost.right;
            

            current.element = rightMost.element;

            if (parentOfRightMost.right == rightMost) 
                parentOfRightMost.right = rightMost.left;
             else 
                // parentOfRightMost == current is true; 
                parentOfRightMost.left = rightMost.left;
            
        

        size --;
        return true;

前序遍历

    @Override
    public void inorder() 
        inorder(root);
    

    protected void inorder(TreeNode<E> root) 
        if (root == null) return;
        inorder(root.left);
        System.out.print(root.element + " ");
        inorder(root.right);

广度优先遍历

    /**
     * 广度优先遍历
     */
    public void breadthFirstTraversal() 
        LinkedList<BinaryTree.TreeNode<E>> queue = new LinkedList<>();

        if (this.root == null) 
            return;
        
        queue.add(this.root);

        while (!queue.isEmpty()) 
            TreeNode<E> node = queue.removeFirst();
            System.out.println(node.element + " ");
            if (node.left != null) 
                queue.add(node.left);
            
            if (node.right != null) 
                queue.add(node.right);

附

二叉排序树是一种分层的数据结构。
查看源码(附带Applet可视化界面，乱码是因为项目是utf-8，需要改成gbk)

以上是关于Java实现数据结构——二叉查找树的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章