母牛生小牛问题
Posted 迅哥儿00001
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了母牛生小牛问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
问题:设有一头小母牛,从出生第四年起每年生一头小母牛,按此规律,第N年时有几头母牛?
我看网上有两种解答:1 使用面向对象的方式添加到list中,最后统计list的长度
2 使用f(n) = f(n-1) + f(n-3)
第一种的大家伙很厉害,但是我是用C语言,不适合
第二种网站上的解答要么是直接丢一个公式,要么是用表格把数据列出来找规律。我想要从逻辑上理一下这个公式,所以用这个博客记录一下。
前三年,第一头母牛都还没长大,所以都是1
f(1)=1
f(2)=1
f(3)=1
第四年、第五年、第六年:第一头母牛哼哧哼哧一年生了一头小牛,每一年都比上一年增加一头:
f(4) = f(3) + 1
f(5) = f(4) + 1
f(6) = f(5) + 1
到第七年的时候,第二头母牛也开始生母牛了,第七年会生小牛的母牛数恰好就是第四年的母牛总数,放大一点范围就是说,从第七年开始,每年母牛增加数为三年前的母牛总数:
f(n) = f(n-1)+ 新出生母牛数
新出生母牛数 = f(n-3)// 三年前出生的母牛总数
再往前推到4的时候也成立,三年前出生的就是那个第一头母牛。公式就是f(n) = f(n-1)+f(n-3);
理清公式,代码就比较简单了,我用的是C语言:
#include<stdio.h>
int fun(int n);
int fun1(int n);
int main()
int x;
scanf("%d",&x);
printf("递归: %d\\n",fun(x));
printf("动态规划: %d\\n",fun1(x));
return 0;
// 递归
int fun(int n)
if( n <= 3)
return 1;
else
return fun(n-1) + fun(n-3);
//动态规划
int fun1(int n)
int result[n+1];
for (int i = 1; i <= n; i++)
if(i<=3)
result[i] = 1;
else
result[i] = result[i-1] + result[i-3];
return result[n];
以上是关于母牛生小牛问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章