Codeforces Round #779 (Div. 2)(ABCD1D2)
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Codeforces Round #779 (Div. 2)(ABCD1D2)
这一场写的十分迷,感觉都无法证明正确性,看着样例一顿猜。
A. Marin and Photoshoot
题意:
给一个长度为n的01字符串,0代表男性,1代表女性,对于每个长度大于等于2的子字符串,要求保证男性人数不超过女性人数,问至少添加多少人。
思路:
发现只有形如
"
00
"
"00"
"00"和
"
010
"
"010"
"010"的形式才需要添加人数,分别改成
"
0
(
11
)
0
"
"0(11)0"
"0(11)0"和
"
01
(
1
)
0
"
"01(1)0"
"01(1)0"。
所以暴力遍历就行了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=105;
int n,sum;
char s[N];
void solve()
sum=0;
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s+1);
for(int i=2;i<=n;i++)
if(s[i-1]=='0'&&s[i]=='1'&&s[i+1]=='0') sum++;
else if(s[i-1]=='0'&&s[i]=='0') sum+=2;
printf("%d\\n",sum);
int main()
int T;scanf("%d",&T);
while(T--) solve();
return 0;
B. Marin and Anti-coprime Permutation
题意:
问长度为n的[1,n]的全排列中,有多少种排列方式满足
g
c
d
(
1
∗
p
1
,
2
∗
p
2...
,
n
∗
p
2
)
>
1
gcd(1*p1,2*p2...,n*p2)>1
gcd(1∗p1,2∗p2...,n∗p2)>1,答案对998244353取模
思路:(晚点补正解)
样例很明显,长度n是奇数输出都是0
样例也很明显:
n ans
2 1*1
4 1*1*2*2
6 1*1*2*2*3*3
得到结论:n为奇数输出0;n是偶数,输出区间
[
1
,
n
/
2
]
[1,n/2]
[1,n/2]中每个整数平方乘积。
(写完发现1000也刚好满足,就猜过了)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
ll n;
void solve()
scanf("%lld",&n);
if(n%2==1) puts("0");
else
ll sum=1;
for(ll i=1;i<=n/2;i++) sum=(sum*i*i)%mod;
printf("%lld\\n",sum);
int main()
int T;scanf("%d",&T);
while(T--) solve();
return 0;
C. Shinju and the Lost Permutation
题意:
有一个长度为n的序列p,p是值
[
1
,
n
]
[1,n]
[1,n]的一种排列,是否存在一种排列方式,满足序列c。
序列p会生成一个序列b,b[i]为序列p的前i个数的最大值。同时贡献为序列b中元素种类数
n=6 ,p=[5,1,2,4,6,3]
得到 b=[5,5,5,5,6,6]
贡献2
同时有一个“右移”的操作,就是类似环移动一次
n=6 , p=[5,1,2,4,6,3]
右移一次, 'p=[3,5,1,2,4,6]
现在给出长度为n的序列c,c[i]表示移动了右移 ( i − 1 ) (i-1) (i−1)次得到序列b中元素种类数(i从1开始的,但移动初始是0次)
思路:
既然是排列的一种,那么最大值肯定就只有一个,我们找到序列c中1的位置,如果有多个1,肯定没有答案,输出
“
N
O
”
“NO”
“NO”
否则找到1后,以此位置为起点,我们后面再重新移动一圈,每次多一个数到当前序列的状态的前面,那么答案变化肯定要
<
=
1
<=1
<=1,是的话继续,否则输出
"
N
O
"
"NO"
"NO"
最后结束没有输出过
"
N
O
"
"NO"
"NO"的话,输出
"
Y
E
S
"
"YES"
"YES"
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int n,m,q,c[N],a[N];
void solve()
scanf("%d",&n);
int pos1=-1;
bool flag=true;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&c[i]);
if(c[i]==1)
if(pos1==-1) pos1=i;
else flag=false;
if(!flag||pos1==-1) puts("NO");return;
int now=1;
for(int i=pos1;i<=n;i++) a[now++]=c[i];
for(int i=1;i<pos1;i++) a[now++]=c[i];
for(int i=1;i<n;i++)
if(a[i+1]-a[i]<=1) continue;
else puts("NO");return;
puts("YES");
int main()
int T;scanf("%d",&T);
while(T--) solve();
return 0;
D1. 388535 (Easy Version)
题意:
给出
l
和
r
l和r
l和r,保证了
l
=
0
l=0
l=0,则现有一个长度为
r
−
l
+
1
r-l+1
r−l+1的序列a,值分别为区间
[
l
,
r
]
[l,r]
[l,r]之间的整数
同时给定一个长度为
r
−
l
+
1
r-l+1
r−l+1的序列b,序列b中每个数都是序列a中每个数异或一个数x得来的,要求出这个x是多少
可能有多种答案,任意输出
思路:
可以简单的猜到,对于二进制中的某一位,我们统计其中1的个数,如果1的个数发生了改变,那么x的第i位就会是1。
(上面这个结论可以过D1,但不能过D2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=(1<<17)+6;
ll l,r,x,bit[20],ned[20];
void go1(ll x)
for(ll i=0;i<=17;i++)
if((x>>i)&1) bit[i]++;
void go2(ll x)
for(ll i=0;i<=17;i++)
if((x>>i)&1) ned[i]++;
void solve()
scanf("%lld%lld",&l,&r);
for(ll i=0;i<=r;i++)
scanf("%lld",&x);
go1(x);go2(i);
ll ans=0;
for(ll i=0;i<=17;i++)
if(bit[i]!=ned[i]) ans+=(1ll<<i);
bit[i]=ned[i]=0;
printf("%lld\\n",ans);
int main()
int T;scanf("%d",&T);
while(T--) solve();
return 0;
D2. 388535 (Hard Version)
题意:
给出
l
和
r
l和r
l和r,不保证了
l
=
0
l=0
l=0,则现有一个长度为
r
−
l
+
1
r-l+1
r−l+1的序列a,值分别为区间
[
l
,
r
]
[l,r]
[l,r]之间的整数
同时给定一个长度为
r
−
l
+
1
r-l+1
r−l+1的序列b,序列b中每个数都是序列a中每个数异或一个数x得来的,要求出这个x是多少
可能有多种答案,任意输出
思路:
l的值不再保证一定是0了,发现D1的做法也不可ac,所以需要去寻求正解。
题目都是用二进制数表示范围,肯定跟二进制有关
我们发现,对于
a
[
i
]
l
a[i]^l
a[i]l得到的最大异或和最小异或,如果刚好等于了
l
和
r
l和r
l和r,那么我们就可以确定答案是
a
[
i
]
l
a[i]^l
a[i]l。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=(1<<18)+6;
ll l,r,a[N];
ll tr[N][2],idx;
void insert(ll x)
ll u=0;
for(ll i=18;i>=0;i--)
ll p=(x>>i)&1;
if(!tr[u][p]) tr[u][p]=++idx;
u=tr[u][p];
ll query_min(ll x)
ll u=0,sum=0;
for(ll i=18;i>=0;i--)
ll p=(x>>i)&1;
if(tr[u][p]) u=tr[u][p];
else
sum+=(1ll<<i);
u=tr[u][!p];
return sum;
ll query_max(ll x)
ll u=0,sum=0;
for(ll i=18;i>=0;i--)
ll p=(x>>i)&1;
if(tr[u][!p])
sum+=(1ll<<i);
u=tr[u<以上是关于Codeforces Round #779 (Div. 2)(ABCD1D2)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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