剑指offer---Day5

Posted 2022-11-12 Recently 祝祝

Day5:剑指 Offer 14- I. 剪绳子

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题目：给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m-1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

题解：根据均等切割，可以得出需要让x1与x2尽量相等，尽可能相等时得到的数时最大的分析可以得出。n=2时，只能切成1X1，n=3时切成1X2。无论怎么分，不可能切成1，尽可能切分成2,3,4的数相乘，根据下边的公式2,和4是不能同时存在的，尽可能切成3可以得到更大的数，可以得到最大的乘积，根据余数可以判断是否需要把余数相加边变成4，若余数为1，就利用1 与前一个3相加变成4可以得到更大的乘积。

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