RTB竞价流控-budget pacing
Posted luchi007
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了RTB竞价流控-budget pacing相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
前言
前一篇写了关系rtb bidding stragegy的相关内容，这一篇主要介绍的是RTB竞价中的流控策略：budget pacing，主要内容是让广告主预算平稳花完，防止出现预算突然花完这种情况。[注：本笔记主要围绕着Display Advertising with Real-Time Bidding (RTB) and Behavioural Targeting 这篇文章学习]
budget pacing
budget pacing主要包括两个方法：节流和预算调整，其中节流控制的是参竞率，预算调整表示的是在每次原始出价 b i b_i bi 上进行修改出价。
节流: throttling
假设广告一天的预算B需要在T个时间窗口内花完:
[
b
1
,
b
2
.
.
.
b
T
]
[b_1,b_2...b_T]
[b1,b2...bT]
∑
t
T
b
t
=
B
\\sum_t^Tb_t=B
∑tTbt=B
x
i
x_i
xi 表示第i次是否参竞，则节流所描述的问题可以表示如下：
由于未来的
v
i
v_i
vi 、
c
i
c_i
ci 均未可知，因此上述方法不可求解，论文 Real time bid optimization with smooth budget delivery in online advertising将原始问题转化为：
其中 s t s_t st 表示t时间实际的花费，假设cpm稳定的情况下， s t s_t st 直接正比于展示量：
根据上面的式子，pacing_rate(t+1)可以表示为：
也就是说，t+1时间的pacingrate可以按照前一轮(t时间)的pacing_rate、胜率、请求量等参数，以及t+1时间内的的实际竞价情况进行调整
预算调整：bid modification
bid modification是对每次出价进行一个调整，此处介绍一种比较常见的算法：PID pacing
pid算法详细内容可参考这篇文章
确定有穷自动机：PID控制算法原理（抛弃公式，从本质上真正理解PID控制）
论文Feedback Control of Real-Time Display Advertising 详细介绍了PID算法在rtb bid modification中的应用，此处也是采样论文的方法进行介绍.
算法描述为：
其中
ε
(
t
k
)
\\varepsilon(t_k)
ε(tk)表示第k次的误差，比如天级预算是B,当前已经花的预算是
b
k
b_k
bk ,则
ε
(
t
k
)
=
B
−
b
k
\\varepsilon(t_k)=B-b_k
ε(tk)=B−bk
原始的出价为
b
t
b_t
bt 最终的出价为：
b
a
(
t
)
=
b
(
t
)
e
x
p
(
ϕ
(
t
)
)
b_a(t)=b(t)exp(\\phi(t))
ba(t)=b(t)exp(ϕ(t))
当
ϕ
(
t
)
=
0
\\phi(t)=0
ϕ(t)=0 时，表示不作调整
以上是关于RTB竞价流控-budget pacing的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章