GPS测量中所涉及的时间系统

Posted 2022-11-08 大作家佚名

1. 简介

时间和空间是物质存在的基本形式。时间是基本物理量之一, 它反映了物质运动的顺序性和连续性。人们在生产、科学研究和日常生活中都离不开时间。

2. 有关时间系统的一些基本概念

时间是一个重要的物理量, 在 GPS 测量中对时间提出了很高的要求。如利用 GPS 卫星发射的测距信号来测定卫星至接收机间的距离时, 若要求测距误差小于等于 $1\mathrm{cm}$, 则测量信号传播时间的误差必须小于等于 $3\times 10^{-11}\mathrm{s}=0.03\mathrm{ns}$ 。

2.1时间

时间有两种含义：时间间隔和时刻。时间间隔是指事物运动处于两个（瞬时）状态之间所经历的时间过程, 它描述了事物运动在时间上的持续状况; 而时刻是指发生某一现象的时间。所谓的时刻实际上也是一种特殊的(与某一约定的起始时刻之间的)时间间隔,而时间间隔是指某一事件发生的始末时刻之差。时刻测量也被称为绝对时间测量, 而时间间隔测量则被称为相对时间测量。

时间系统规定了时间测量的标准, 包括时刻的参考基准 (起点) 和时间间隔测量的尺度基准。时间系统是由定义和相应的规定从理论上来进行南述的, 而时间系统匯架则是通过 守时、授时以及时间步率测量和比对技术在仝球范围内或某一区域内来实现和维持统一的时间系统。但在实际使用时, 有时对这两个不同的概念并不加以严格区分。

2.2 时间基准

时间测量需要有一个公共的标准尺度, 称为时间基准或时间频率基准。一般来说,任何 一个能观测到的周期性运动, 只要能满足下列条件都可作为时间基准:
（1）能作连续的周期性运动, 且运动周期十分稳定;
（2）运动周期具有很好的复现性, 即在不同的时期和地点这种周期性的运动都可以通过观测和实验来予以复现。

白然界中具有上述特性的运动有很多种, 如早期的燃香和沙漏, 后來的钟摆及石英晶体的振芴, 以及近代的原子跃迁时发出的电磁波振荡信号和脉冲星的脉冲信号等。迄今为止, 实际应用的较为精确的时间其准主要有下列几种：
（1）地球自转周期。它是建立世界时所用的时间基准,其稳定度约为 $10^{-8}$ 。
（2）行星绕日的公转周期及月球绕地球的公转周期。它是建立历书时所用的时间基准，其稳定度约为 $10^{-10}$ 。
（3）原子钟的电子从某一能级跃迁至另一能级时所发出 (或吸收) 的电磁波信号的振荡频摔(周期)。它是建立原子时所用的时间基准, 其稳定度约为 $10^{-14}$ 。目前最好的铯原子喷 泉钟的稳定度已进人 $10^{-16}$ 级。
（4）脉冲星的自转周期, 最好的毫秒脉冲星的自转周期的稳定度有可能达到 $10^{-19}$ 或更好。目前, 世界各国的科学家们还在为建立具有更高精度(比原子时) 的脉冲星时而努力工 作。

2.3 守时系统(时钟)

守时系统(时钟) 被用来建立和/或维持时间频率基准, 确定任一时刻的时间。守时系 统还可以通过时间频率测量和比对技术来评价该系统内不同时钟的稳定度和准确度, 并据 此给各时钟以不同的权重,以便用多台钟来共同建立和维持时间系统框架。

2.4 授时和时间比对

授时系统可以通过电话、电视、计算机网络系统、专用的长波和短波无线电信号、搬运钟 以及卫星等设备将时间系统所维持的时间信息和频率信息传递给用户。不同用户之间也可 以通过上述设施和方法米实现高精度的时间比对。授时实际上也是一种时间比对,是用户 与标准时间之间进行的时间比对。
不同的时间比对方法具有不同的精度, 其方便程度和所需费用等也不相同, 用户可以根 据需要企择合适的方法。
目前, 国际上有许多单位和机构在建立和维持各种时间系统,并通过各种方式将有关的 时间和频率信息传递给用户, 这些工作统称为时间服务。我国国内的时间服务是由国家授 时中心 (NTSC) 提供的。

2.5 时钟的主要技术指标

时钟是一种重要的守时工具。利用时钟可以连续地向用户提供任一时刻所对应的时间 $t_i$ 。由于任何一台时钟都存在误差, 所以需要通过定期或不定期地与标准时间进行比对, 求 出比对时刻的钟差, 经数学处理 (如简单的线性内揷) 后估计出任一时刻 $t_i$ 时的钟差来加以改正,以便获得较为准确的时间。评价时钟性能的主要技术指标为频率准确度、频率漂移和频率稳定度。

3. 恒星时与太阳时

地球自转是一种连续性的周期性运动。早期由于受观测精度和计时工具的限制, 人们认为这种自转是均匀的, 所以被选作时间基准。恒星时和太阳时都是以地球自转作为时间基准的,其主要差异在于量测自转时所选取的参考点不同。

3.1.恒星时

恒星时是以春分点作为参考点的。由于地球自转使春分点连续两次经过地方上子午圈的时间间隔为一恒星日。以恒星日为基础均匀分割, 从而获得恒星时系统中的“小时”、 “分”和“秒”。恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角。由于恒星时是以春分点通过本地上子午圈为起始点的, 所以它是一种地方时。

由于岁差和章动的影响, 地球自转轴在空间的方向是不断变化的, 故春分点有真春分点 和平春分点之分。相应的恒星时也有真恒星时和平恒星时之分。其中,格林尼治真恒星时 GAST 和格林尼治平恒星时 GMST 在 GPS 中常会出现。GAST 是真春分点与经度零点(格林尼治起始子午线与赤道的交点) 间的夹角,GAST 的变化主要取决于地球自转,但也与由于岁差和章动而导致的真春分点本身的移动有关;GMST 则是平春分点与经度零点问的夹角,$\mathrm{GAST}-\mathrm{GMST}=\Delta \psi \cos \left({\epsilon }_0+\Delta \epsilon \right)$式中, $\Delta \psi$ 为黄经章动; $\Delta \epsilon$ 为交角章动, 以后还将详细介绍。

3.2. 真太阳时

真太阳时是以太阳中心作为参考点的, 太阳中心连续两次通过某地的子午圈的时间间 隔称为一个真太阳日。以其为基础均匀分割后得到真太阳时系统中的“小时”、“分” 和 “秒”。因此, 真太阳时是以地球自转为基础, 以太由中心作为参考点而建立起来的一个时 间系统。真太阳时在数值上等于太阳中心相对于本地子午圈的时角,再加上 12 小时。然 而, 由于地球绕太阳的公转轨道为一椭圆,据开普勒行星运动三定律知, 其运动角速度是 不相同的, 在近日点处, 运动角速度最大; 远日点处, 运动角速度最小, 再加上地球公转是位 于黄道平面, 而时角是在赤道平面量度的这一因素, 故真太阳时的长度是不相同的。也就是说,真太阳时不具备作为一个时间系统的基本条件。

3.3. 平太阳时

在日常生活中, 人们已经习愢用太阳来确定时间, 安排工作和休息。为了弥补真太阳时不均匀的缺陷。人们便设想用一个假太阳来代品真太阳。这个假太阳也和真太阳一样在做周年运动, 但有两点不同: 第一, 其周年运动轨迹位于赤道平面而不是黄道平面; 第二, 它在赤道上的运动角速度是恒定的, 等于真太阳的平均角速度。 我们称这个假太阳为平太阳。以地球自转为基础, 以上述的平太阳中心作为参考点而建立起来的时间系统称为平太阳时。即这个假想的平太阳连续两次通过某地子午圈的时间间隔叫做一个平太阳日。以其为基础均匀分割后, 可获得平太阳时系统中的“小时”、分”和“秒”。平太阳时在数值上就 等于平太阳的时角,再加上 $12\mathrm{h}$ 。

由于平太阳是一个假想的看不见的天体, 因而平太阳时实际上仍是通过观测恒星或真太阳后再依据不同时间系统之间的数学关系归算而得到的。

4.世界时 (Universal Time) 和区时 (Zone Time)

平太阳时是一种地方时。同一瞬间, 位于不同经线上的两地的平太阳时是不同的。为日常生活和工作中使用方便, 需要有一个统一的标准时间, 1884 年在华盛顿召开的国际子午线会议决定, 将全球分为 24个标准时区。从格林尼治零子午线起, 向东西各 $7.5^{\circ }$ 为 0 时区,然后向东每隔 $15^{\circ }$ 为一个时区, 分别记为 $1,2,\cdots ,23$ 时区。在同一时区, 统一采用该时区中央子午线上的平太阳时, 称为区时。中国幅员辽阁, 从西向东横跨 5 个时区。目前都采用东八区的区时,称为北京时。采用区时后,在一个局部区域内所使用的时间是相对统一的,不同时区间也可以方便地进行换算。
格林尼治起始子午线处的平太阳时称为世界时。世界时是以地球自转周期作为时间基准的,随着科学技术水平的发展及观测精度的提高,人们逐渐发现:
(1) 地球自转的速度是不均匀的, 它不仅有长期减缓的总赲势, 而且也有季节性的变化以及短周期的变化, 情况较为复杂;
(2) 地极在地球上的位置不是固定不变的, 而是在不断移动, 即存在极移现象。 这就意味着世界时已不再严格满足作为一个时间系统的基本条件, 因为它实际上已不是一个完全均匀的时间系统。为了使世界时尽可能均匀, 从 1956 年起,在世界时中引入了极移改正 $\Delta \lambda$ 和地球自转速度的季节性改正 $\Delta T$ 。如果我们把直接根据天文观测测定的世 界时称为UT0, 把经过极移改正后的世界时称为 UT1，把再经过地球自转速度季节性改正后的世界时为 UT2, 则有:
$$\begin{array}{rl}& \mathrm{UT}1=\mathrm{UT}0+\Delta \lambda \\ & \mathrm{UT}2=\mathrm{UT}1+\Delta T=\mathrm{UT}0+\Delta \lambda +\Delta T\end{array}$$
式中, 极移改正 $\Delta \lambda$ 的计算公式为:
$$\Delta \lambda =\frac{1}{15}\left(X_p\sin \lambda -Y_p\cos \lambda \right)\tan \phi$$
式中, $X_p、Y_{\mathrm{p}}$ 为极移的两个分量, 由 IERS 测定并公布; $\lambda 、\phi$ 为测站的经度和纬度。 地球自转的季节性改正 $\Delta T$ 的计算公式如下:
$$\Delta T=0.022\mathrm{s}\sin 2\pi t-0.012\mathrm{s}\cos 2\pi t-0.006\mathrm{s}\sin 4\pi t+0.007\mathrm{s}\cos 4\pi t\text{ (2-8) }$$
式中的 $t$ 为白塞尔年。 $\mathrm{t}=($ MJD-51544.03) $/365.2422$ 。经过上述改正后, UT2 的稳定性有所提高 (大约能达到 $10^{-8}$ ), 但仍含有地球自转不均匀中的长期项、短周期项和一些不规则项， 因而们然不是一个均匀的时间系统,不能用于 GPS 测量等高精度的应用领域。
需要特别指出的是, 由于 UT1 反映了地球自转的真实情况, 与地球自转角是直接联系 在一起的,所以是进行 GCRS 和 ITRS(WGS-84) 坐标系的坐标转换中的一个重要参数。

5. 原子时、协调世界时与 GPS 时

5.1. 原子时

随着生产力的发展和科学技术水平的提高, 人们对时间和频率的准确度和稳定度的要求越来越高, 以地球自转为基准的恒星时和平太阳时、以行星和月球的公转为基准的历书时已难以满足要求。从 20 世纪 50 年代起, 人们逐渐把目光集中到建立以物质内部原子运动为基砵的原子时上来。

当原子中的电子从某一能级跃迁至另一能级时,会发出或吸收电磁波。这种电磁波的频率非常稳定, 而且上述现象又很容易复现, 所以是一种很好的时间基准。1955 年, 英国国家物理实验室 NPL 与美国海军天文台 USNO 合作精确地测定了铯原子基态两个超精细能级间在零磁场中跃迁时所发出的电磁波信号的振荡频率为9192631770Hz。1967年10月 第十三届国际计荲大会通过如下决议: 位于海平面上的铯 $133\left({\mathrm{Cs}}^{133}\right)$ 原子基态两个超精细能级间在零磁场中跃迁辐射振荡9192631770周所持续的世界定义为原子时间为1s。而原子时的起点规定为 1958 年 1 月 1 日 $0\mathrm{h}$ 整, 此时, 原子时与世界时对齐, 但由于技术方面的原因, 事后发现在这一瞬间原子时 AT 与世界时 UT 并末准确对准, 两者间存在 $0.0039\mathrm{s}$ 的差异, 即:
$$(\mathrm{AT}-\mathrm{UT}{)}_{1958.0}=-0.0039\mathrm{s}$$
据此就能建立原子时。需要说明的是,随后又出现了许多不同类型的原子钟,如铷原子钟、氢原子钟等, 并精确测定了它们的跃迁信号频率分别为 $6834682605\mathrm{Hz}$ 和 $1420405757.68\mathrm{Hz}$, 因而原子时的定义也被扩展为以原子跃迁的稳定频率为时间基准的时问系统。

5.2. 国际原子时

原子时是由原子钟来确定和维持的, 但由于电子元器件及外部运行环境的差异, 同一瞬间,每台原子钟所给出的时间并不严格相同。为了避免混乱, 有必要建立一种更为可靠、更为精确、更为权威的能被世界各国所共同接受的统一的时间系统一一国际原子时 TAI。TAI 是 1971 年由国际时间局建立的, 现改由国际计量局(BIPM) 的时间部门在维持。BIPM 是依据全球约 60 个时间实验室中的大约 240 台自由运转的原子钟所给出的数据, 经数据统一处理后来给出国际原子时的。

5.3. 协调世界时

稳定性和复现性都很好的原子时能满足高精确度时间间隔测量的要求, 因此被很多部门所采用。但有不少领域, 如天文导航、大地天文学等又与地球自转有密切关系, 离不开世界时。由于原子时是一种均匀的时间系统, 而地球自转则存在不断变慢的长期趋势, 这就意味着世界时的秒长将变得越来越长,所以原子时和世界时之间的差异将越来越明显,估计到本世纪末, 两者之差将达到 $2\min$ 左右。为同时兼顾上述用户的要求, 国际无线电科学协会于 20 世纪 60 年代建立了协调世界时 UTC。协调世界时的秒长严格等于原子时的秒长, 而协调世界时与世界时 UT 间的时刻差规定需要保持在 $0.9\mathrm{s}$ 以内, 否则将采取闰秒的方式进行调整。增加 $1\mathrm{s}$ 称为正闰秒，减少 $1\mathrm{s}$ 称为负闰秒。闰秒一般发生在 6 月 30 日及 12 月 31 日。闰秒的具体时间由国际计量局在 2 个月前通知各国的时间服务机构。

为了使用方便、及时, 各时间实验室通常都会利用本实验室内的多台原子钟来建立和维持一个局部性的 UTC 系统, 供本国或本地区使用。为加以区分, 这些区域性的 UTC 系统后要加一个括号, 注明是由哪一个时间实验室建立和维持的。例如, 由美国海军天文台建立和维持的 UTC 系统, 写为 UTC(USNO)。GPS 导航电文中给出了 UT1 与 UTC(USNO) 之间的差异 。而 BIPM 利用全球各个实验室的资料而建立起来的全球统一的协调世界时, 则直接标注为 UTC, 后面不加括号。

原子时的秒长是根据 $1900.0$ 时历书时的秒长来定义的, 即第 13 届国际计量大会所定义的一个原子时秒的长度与 $1900.0$ 时历书时的 1 秒的长度是相同的。由于地球自转存在 长期变慢的趋势, 也就是说, 世界时的秒长将变得越来越长。经过 100 多年后, 目前世界时秒长与原子时秒长间已有了明显的差异, 因此跳秒也变得越来越频繁( 现在大约每年需调整 $1\mathrm{s})$, 给使用带来许多不便。有人建议重新定义原子时的秒长, 以便其与当前世界时的秒长尽量一致, 从而减少跳秒的次数,使 UTC 在一个较长的时间段内能保持连续。但 “秒” 是 一个非常重要的基本物理量, 它的定义变化后, 会引起光速等一系列参数发生变化, 所以反对的意见也不少, 还需慎重考虑, 从长计议。
1979 年 12 月, UTC 已取代世界时作为无线电通信中的标准时间。目前,许多国家都已采用 UTC 来作为自己的时间系统,并按 UTC 时间来播发时号。需要使用世界时的用户可以根据 UTC 以及(UT1-UTC) 来间接获取 UT1。

5.4.GPS 时

GPS 时是全球定位系统 GPS 使用的一种时间系统。它是由 GPS 的地面监控系统和 GPS 卫星中的原子钟建立和维持的一种原子时,其起点为 1980 年 1 月 6 日 $0\mathrm{h}00\mathrm{m}00\mathrm{s}$ 。在 起始时刻, GPS 时与 UTC 对齐, 这两种时间系统所给出的时间是相同的。由于 UTC 存在跳秒,因而经过一段时间后,这两种时间系统中就会相差 $n$ 个整秒, $n$ 是这段时间内 UTC 的积累跳秒数,将随时间的变化而变化。由于在 GPS 时的起始时刻 1980 年 1 月 6 日, UTC 与国 际原子时 TAI 已相差 $19\mathrm{s}$, 故 GPS 时与国际原子时之间总会有 $19\mathrm{s}$ 的差异, 即 TAI-GPST = 19