工业相机测距开发：基础篇

Posted 2022-11-07 神佑我调参侠

前言

我们在之前完成了对rect的提取，工业相机的使用，那么接下来就可以测距了，本文章利用相似三角形来进行测距，然后下一篇文章会用到pnp测距，那么现在开始！

利用相似三角形来进行测距

原理讲解

相信大家在初中应该都学习过相似三角形，那么具体应用之前，我们得先知道小孔成像的一些事情，我们使用的相机是针孔相机，然后可以看下下面这个图

然后的话就是公式的应用：f/d = h1/h2

代码实现

/*******************************************************************
函数名：   void Distance::get_f()
作用：    获取相机的“焦距”（相对的），使用相似三角形进行求解
细节：    这个就类似于标定，是很重要的，要反复测量
*******************************************************************/
void Distance::get_f()

    for(unsigned int x = 0;x<(armors.size());x++)
    
    //1.求出在图像上的物体的长度
    double photo_object_big = armors[x].tl().y - armors[x].br().y;
    //2.测出实际物体的长度
    double object_big = 2.1   ;
    //3.测出实际距离
    double orign_distance = 91.5;
    //4.利用公式求解f
    f = (photo_object_big/object_big)*orign_distance;
    cout<<"f: "<<f<<endl;
    

测试

刚才进行了几次的测试，怎么说呢，开始的时候我是用y做差，但是得出的数据特别抖，然后我就改为用x做差，然后发现对于指定的距离确实挺准的，那其实按照原理来说应该很准呀，导致不准的原因无外乎就是标定的时候出现的误差，所以说这种有主观上误差的确实很难用，要想客服这种误差，没有好的办法，只能大量的测量，否则就换方法，其实相似三角形的优势很明显，但是劣势也很明显，那么有没有一种方法可以在主观上将这种误差降到最低的呢！我们得进行科学的方法呀！

知识补充

要想要真正的准确的实现一个事，就要有大量的科学依据，更重要的是要有知识储备，下面我们来补充一下这些知识：

• 位置
• 姿势
• 坐标系
• 等等

齐次坐标

参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/258437902
我们先来学习一下齐次坐标的知识：

透视投影

参考：https://baike.baidu.com/item/%E9%80%8F%E8%A7%86%E6%8A%95%E5%BD%B1/9995986?fr=aladdin

透视投影是用中心投影法将形体投射到投影面上，从而获得的一种较为接近视觉效果的单面投影图。它具有消失感、距离感、相同大小的形体呈现出有规律的变化等一系列的透视特性，能逼真地反映形体的空间形象。，下面我们来看下面这个图：

它是从某个投射中心将物体投射到单一投影面上所得到的图形。且透视投影是中心投影的一种。

我们要知道一个知识点：通过透视投影可以将像素尺寸转化成物理尺寸

相机方面的知识

原理

参考：https://blog.csdn.net/heroacool/article/details/50286677，https://blog.csdn.net/weixin_41855010/article/details/108394275,https://zhuanlan.zhihu.com/p/144307108，https://blog.csdn.net/xueluowutong/article/details/80950915

我们这里使用的是张正友标定法，我们必须要明白的一件事是相机标定是非常重要的，是平面视觉到立体视觉的关键，也是让不科学的测量有了科学的依据。

方法有两种，第一种就是摄影测量标定法，就是我们上面用到的差不多的方法，最大的问题就是要用精度很高的设备和测量起来非常繁琐。第二种方法就是自标定：这种方法是在静态场景里移动摄像机，通过图像信息来完成标定。但是有很多的参数需要估计。张正友标定法：通过从不同的方位观测标定板来实现，是我们下面要讲解的方法。

但我们实践取得到内参的时候会使用matlab工具

然后在真正去了解之前，我们要对基础知识进行大量的补充

坐标系

这里面涉及到几个坐标系，下面我会以一个真实的物体如何成像来具体说明：
世界坐标系：说白了就是我们在现实中参照物体和摄像机位置的坐标系，可以就是以地面为xy面，垂直面为z面，然后科学的表示如下：

然后我们就得了解相机坐标系：与成像平面坐标系的x轴和y轴平行，轴为摄像机的光轴，和图像平面垂直。光轴与图像平面的交点为图像主点O’，由点O与轴组成的直角坐标系称为摄像机坐标系。OO’为摄像机焦距。如下面这下面这个图：

同时这里就引出了成像坐标系，只是规定了图像的位置，但是具体的像素点的位置并不知道，以上单位都是物理单位，这里引出了图像坐标系，以图像的左上角为原点，并且单位为像素。

坐标系转换

参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/75076326
了解了各个坐标系后，我们就得了解各个坐标系之间的关系。

像素坐标转换成成像面坐标

然后我们得知道像素坐标系是以左上角为中心，而成像坐标系是以图像的中心为中心，然后我们用数学公式来得到（x，y）：

这个得到的矩阵就是我们所说的相机的内参。

成像物理坐标转化成相机坐标

参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/90295867
首先我们先来看一下相机坐标系的定义：以相机的光心为原点，以光轴为z轴，以图像的平面为xy平面

这步转换要用到上面我们说的齐次坐标了，因为这里涉及到了2维到3维。

相机坐标系到世界坐标系

这个转换也是非常重要的，首先我们要先了解到两者的原点是不同的，前者的原点是相机的光心，后者的原点我们假设为子午线上的一点，那么两者转换的话首先就会涉及到一个平移的问题，3个坐标轴都会转化，所以需要3个数，我们在这里写成向量的形式就是平移向量t。

经常情况下，我们也会涉及到旋转，那么这里我们会使用到一个叫做旋转矩阵的东西，这里具体的推导过程可以看一下b站上的东南大学的老师讲的机器人运动学中的位姿那个视频，就1,2节，并不长。这里就不细说了

这里是用一个二维的举例，三维的也是这么计算，就是投影和正余弦定理一些数学方面的运用。

所以综上我们得出这个矩阵：

然后在使用的时候我们是通过调用opencv 的函数来求出外参的，通过外参就可以得到我们想用的东西了。

相机内参的获取

我们获取的方式是利用matlab来获取，网上的教程很多，这里我就不再写了了，放上我认为写的不错的博客：https://blog.csdn.net/heroacool/article/details/51023921