leetcode64题 最小路径和 动态规划和深搜

Posted 2022-10-15 覃会程

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• • • 题目描述
    • 深搜解法
    • 动态规划解法

题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 100

深搜解法

class Solution 
    private int[] dx = 0, 1;

    private int[] dy = 1, 0;

    private int mim = Integer.MAX_VALUE;

    public int minPathSum(int[][] grid) 
        dfs(grid,0, 0, grid[0][0]);
        return mim;
    

    private void dfs(int[][] grid, int row, int clo, int sum) 

        if(row == grid.length-1 && clo == grid[0].length-1)
            mim = Math.min(sum, mim);
            return;
        

        for (int i=0; i<2; i++)
            int tx = row + dx[i];
            int ty = clo + dy[i];
            if(tx >= 0 && tx < grid.length && ty >= 0 && ty < grid[0].length)
                sum += grid[tx][ty];
                dfs(grid, tx, ty, sum);
                sum -= grid[tx][ty];
            
        
    

超时：

动态规划解法

    public int minPathSum(int[][] grid) 
        int[][] dp = new int[grid.length][grid[0].length];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        // 初始化
        for(int i=1; i<dp[0].length; i++)
            dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];
        
        for(int i=1; i<dp.length; i++)
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
        

        // 构建dp数组
        for (int i=1; i<dp.length; i++)
            for(int j=1; j<dp[0].length; j++)
                dp[i][j] = grid[i][j] + Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            
        
        return dp[grid.length - 1][grid[0].length - 1];