LQ0029 寒假作业枚举+离线程序

Posted 2022-09-29 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2016初赛 C++ A组D题

题目描述
现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：

每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）
你一共找到了多少种方案？

输出格式
请填写表示方案数目的整数。

问题分析
使用全排列进行枚举是一般的做法，只是会非常花时间，需要10多分钟。
只能编写离线程序来计算，计算的结果是64。

离线计算程序如下：

/* LQ0029 寒假作业 */

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int a[] = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13;
const int N = sizeof a / sizeof a[0];

int main()

    int ans = 0;
    do 
        if ( a[0] + a[1] == a[2] &&
                a[3] - a[4] == a[5] &&
                a[6] * a[7] == a[8] &&
                a[9] == a[11] * a[10] ) // 除法转换为乘法进行计算
            ans++;
     while (next_permutation(a, a + N));

    cout << ans << endl;

    return 0;

···

AC的C语言程序如下：
```cpp
/* LQ0029 寒假作业 */

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

    cout << "64" << endl;
    return 0;