LQ0006 奇妙的数字暴力

Posted 2022-09-20 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2015初赛

题目描述
小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。你能猜出这个数字是多少吗？

输出格式
请输出该数字，不要输出任何多余的内容。

问题分析
先求枚举的范围，数字的平方和立方连起来10位，编写以下C语言离线程序：

/* LQ0006 奇妙的数字 离线程序，用于算值范围 */

#include <stdio.h>
#include <string.h>

char s[16];

int main()

    int i = 1, start, end;
    for (; ; i++) 
        sprintf(s, "%d%d", i * i, i * i *i);
        if (strlen(s) >= 10) 
            start = i;
            break;
        
    

    for (i++; ; i++) 
        sprintf(s, "%d%d", i * i, i * i *i);
        if (strlen(s) > 10) 
            end = i - 1;
            break;
        
    

    printf("%d %d\\n", start, end);

    return 0;

运行上述程序，输出“47 99”，所以枚举47-99即可。

编写连线程序，枚举47-99的数字，判定数字的平方和立方连起来是否唯一覆盖0-9的每一个数字。

题记：
程序解题，有时候离线程序是必要的。

AC的C语言程序如下：

/* LQ0006 奇妙的数字 */

#include <stdio.h>
#include <string.h>

char s[10 + 1];
int cnt[10];

int main()

    for (int i = 47; i <= 99; i++) 
        sprintf(s, "%d%d", i * i, i * i * i);

        memset(cnt, 0, sizeof cnt);
        for (int j = 0; s[j]; j++)
            cnt[s[j] - '0']++;

        int flag = 1;
        for (int i = 0; i < 10; i++)
            if (cnt[i] != 1) 
                flag = 0;
                break;
            

        if (flag)
            printf("%d\\n", i);
    

    return 0;

上述程序运行结果是输出69。