Leetcode刷题Python213. 打家劫舍 II

Posted 2022-09-07 Better Bench

1 题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

2 解析

状态和状态转移和198. 打家劫舍 一样的，代码和思路参考此篇文章。
主要解决，循环数组的问题。
当数组 nums 的长度为 n，分为两种情况讨论，就可以避免了循环数组的问题。

• 不偷窃最后一间房屋，则偷窃房屋的下标范围是 [0, n-2]
• 不偷窃第一间房屋，则偷窃房屋的下标范围是 [1, n-1]

在确定偷窃房屋的下标范围之后，即可用第 198 题的方法解决。对于两段下标范围分别计算可以偷窃到的最高总金额，其中的最大值即为在 n 间房屋中可以偷窃到的最高总金额。

3 Python实现

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        def robline(nums,start,end):
            # 状态是，当前最大收益
            # d_1表示前今天的状态，d_2表示前一天的状态
            d_1,d_2 =nums[start],0
            # 状态转移
            for i in range(start+1,end+1):
                # 今天下手：则今天的收益是，在的状态是今天收益䄦昨天的收益上加上今天下手的收益之间取最大值
                tmp_d_1 = max(d_1,d_2+nums[i])
                # 今天不下手，则今天的收益是，在今天不下手的收益和前一天的收益中取最大值，
                tmp_d_2 = max(d_1,d_2)
                d_1,d_2 = tmp_d_1,tmp_d_2
            return max(d_1,d_2)
        length = len(nums)
        if length==1:
            return nums[0]
        elif length==2:
            return max(nums[0],nums[1])
        else:
            return max(robline(nums,0,length-2),robline(nums,1,length-1))