最全排序算法及优化，看这一篇就够了

Posted 2022-09-01 余光、

最全排序算法总结看这一篇就够了

没有经过总结的知识是沉重的，无用的

瞧一瞧～

• 博健的LeetCode题解：Gitbook版本传送门
• 博健的LeetCode题解：CSDN传送门
• 有趣的CSS：Gitbook传送门
• 前端进阶笔记：Gitbook传送门

---

目录

• 一、冒泡排序
• 二、选择排序
• 三、插入排序
• 四、希尔排序
• 五、归并排序
• 六、快速排序

一、冒泡排序（BubbleSort）

描述：

就像气泡在水中上浮一样，两个数比较大小，较大的数下沉，较小的数冒起来。

过程：

• 比较相邻的两个数据，如果第二个数小，就交换位置。
• 从后向前两两比较，一直到比较最前两个数据。最终最小数被交换到起始的位置，这样第一个最小数的位置就排好了。
• 继续重复上述过程，依次将第2.3…n-1个最小数排好位置。
  

平均时间复杂度: O(n2)

代码:

var sortArray = function(nums) 
    var swap = function (i, j) 
        var temp = 0
        temp = nums[i]
        nums[i] = nums[j]
        nums[j] = temp
    
    for(let i = 0;i < nums.length; i++)
        for(let j = 0;j < nums.length; j++)
            if(nums[i] < nums[j])
                swap(i, j)
            
        
    
    return nums
;

优化：

• 每一轮遍历，都会确定一个最大的数，及下一轮遍历的边界可以-1

二、选择排序(SelctionSort)

思路

• 在长度为len的无序数组中，第一次遍历len-1个数，找到最小的数值与第一个元素交换；
• 第二次遍历len-2个数，找到最小的数值与第二个元素交换；
  .
  .
• 第n-1次遍历，找到最小的数值与第len-1个元素交换，排序完成。

平均时间复杂度：O(n2)

代码：

var selectSort = function(nums) 
    var temp = 0
    for (let i = 0; i < nums.length - 1; i++) 
        var min = i
        for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) 
            if (nums[min] > nums[j]) 
                min = j
            
        
        if (min !== i) 
            temp = nums[i]
            nums[i] = nums[min]
            nums[min] = temp
        

    
    return nums

图解

Leetcode结果：

三、插入排序（insertSort）

前言：

数据序列1： 13-17-20-42-28 利用插入排序，13-17-20-28-42. Number of swap:1;
数据序列2： 13-17-20-42-14 利用插入排序，13-14-17-20-42. Number of swap:3;
如果数据序列基本有序，使用插入排序会更加高效。

基本思想：

• 在要排序的一组数中，假定前n-1个数已经排好序，现在将第n个数插到前面的有序数列中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

过程：

代码：

var sortArray = function(nums) 
    var temp = 0
    for(let i = 0; i < nums.length-1; i++)
        for(let j = i+1; j >=0; j--)
            if(nums[j] < nums[j-1])
                temp = nums[j-1]
                nums[j-1] = nums[j]
                nums[j] = temp
            
        
    
    return nums
;

leetCode结果： 很遗憾经常超时。。。

四、希尔排序

基本思想：

• 在要排序的一组数中，根据某一增量分为若干子序列，并对子序列分别进行插入排序。
• 然后逐渐将增量减小,并重复上述过程。直至增量为1,此时数据序列基本有序,最后进行插入排序。

代码：

function sortArray(nums) 
    var N = nums.length;
    var h = 1;
    while (h < N / 3) 
        h = 3 * h + 1; //设置间隔
    
    while (h >= 1) 
        for (var i = h; i < N; i++) 
            for (j = i; j >= h && nums[j] < nums[j - h]; j -= h) 
                swap(nums, j, j - h);
            
        
        h = (h - 1) / 3;
    
    return nums


function swap(array, i, j)  //两个数调换
    var temp = array[j];
    array[j] = array[i];
    array[i] = temp;

LeetCode结果：

五、归并排序

基本思想：

• 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。
• 首先考虑下如何将2个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较2个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。
• 典型的双“指针”思想就可以实现

先实现第一点，将两个已经排序的数组合并 合并已经排序的数组-题解传送门

var merge = function(A, m, B, n) 
// m = A.length  n = B.length
    var a = 0, b = 0;
    var arr = []
    while(a < m || b < n)
        if(a === m)
            arr.push(B[b++])
        else if(b === n)
            arr.push(A[a++])
        else if(A[a] < B[b])
            arr.push(A[a++])
        else
            arr.push(B[b++])
        
    
;

之后就讲一个数组拆分为2、4、6，直至每个数组的元素个数为1，再进行两两合并

过程：

平均时间复杂度：O(NlogN)

• 归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N*logN)。

代码：

// 融合两个有序数组，这里实际上是将数组 arr 分为两个数组
function mergeArray(arr, first, mid, last, temp) 
  let i = first; 
  let m = mid;
  let j = mid+1;
  let n = last;
  let k = 0;
  while(i<=m && j<=n) 
    if(arr[i] < arr[j]) 
      temp[k++] = arr[i++];
     else 
      temp[k++] = arr[j++];
    
  
  while(i<=m) 
    temp[k++] = arr[i++];
  
  while(j<=n) 
    temp[k++] = arr[j++];
   
  for(let l=0; l<k; l++) 
    arr[first+l] = temp[l];
  
  return arr;

// 递归实现归并排序
function mergeSort(arr, first, last, temp) 
  if(first<last) 
    let mid = Math.floor((first+last)/2);
    mergeSort(arr, first, mid, temp);    // 左子数组有序
    mergeSort(arr, mid+1, last, temp);   // 右子数组有序
    arr = mergeArray(arr, first, mid, last, temp);  
  
  return arr;


// example
let arr = [10, 3, 1, 5, 11, 2, 0, 6, 3];
let temp = new Array();
let SortedArr = mergeSort(arr, 0 ,arr.length-1, temp);
alert(SortedArr);

六、快速排序（quickSort）

基本思想：（分治）

• 先从数列中取出一个数作为key值；
• 将比这个数小的数全部放在它的左边，大于或等于它的数全部放在它的右边；
• 对左右两个小数列重复第二步，直至各区间只有1个数。

代码：

var sortArray = function(arr) 
    let pivot = arr[0]
    let left = []
    let right = []

    if (arr.length < 2) return arr

    for (let i = 1; i < arr.length; i++) 
        arr[i] < pivot ? left.push(arr[i]) : right.push(arr[i])
    

    return sortArray(left).concat([pivot], sortArray(right))  
;

参考阮一峰大佬的版本

var quickSort = function(arr) 
　　if (arr.length <= 1)  return arr; 
　　var mid = arr.length>>1
　　var pivot = arr.splice(mid, 1)[0];
　　var left = [];
　　var right = [];

　　for (var i = 0; i < arr.length; i++)
　　　　if (arr[i] < pivot) 
　　　　　　left.push(arr[i]);
　　　　 else 
　　　　　　right.push(arr[i]);
　　　　
　　
　　return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
;

leetCode结果：

未完待续…