求约数个数的和

Posted 2022-08-26 Jozky86

今天一下午都在研究约数的各种性质。。。
求约数个数的和可以用线性筛的方式，线性求解的方式，这应该是最快的
[数论]线性筛——约数个数与约数和
除此之外还有代码更简便方法：
对应的例题

方法一：

#include <iostream>    
using namespace std;
int OneToNumGcdCount(int num) 
	int  ans = 0;
	for (int i = 1; i <= num; i++) 
		ans += num / i;
	
	return ans;

int main()

    int t1, t2, t;
	cin >> t1 >> t2 ;
	t = OneToNumGcdCount(t2)- OneToNumGcdCount(t1-1);
	cout << t;
    return 0;

方法二：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m;
ll get(ll n)
	long long ans=0, t=sqrt((double)(n));
    for(int i=1; i<=t; i++)
            ans += n/i;
       ans = ans*2-t*t;
    return ans;

int main()
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	cout<<get(m)-get(n-1)<<endl;
	return 0;

代码二的时间复杂度更低，个人感觉代码二应该是代码一的优化版本